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character table =========================== ・ 指 ： [ゆび] 【名詞】 1. finger ・ 指標 ： [しひょう] 【名詞】 1. index 2. indices 3. indexes ・ 標 ： [しるし] 【名詞】 1. (1) mark 2. (2) symbol 3. (3) evidence ・ 表 ： [ひょう] 1. (n,n-suf) table (e.g., Tab 1) 2. chart 3. list
抽象代数学の一分野である群論において、指標表（しひょうひょう、）とは、与えられた群について、その全ての既約表現の指標を表にまとめたものである。これは直交関係などにより対象としている群についての比較的少ない情報から計算できて、群の性質をそこから引き出すことができる。 化学・結晶学・分光学において点群の指標表は、対称性の観点から分子振動を分類したり、2つの量子状態間の遷移が可能かどうかを考える場合に用いられる。 == 定義 == 有限群 ''G'' の複素数体 C 上既約表現 ''X'': ''G'' → GL''n''(C) に対して写像 χ = Tr ''X'': ''G'' → C を次数 ''n'' の既約指標という。既約指標の数と共役類の数は等しい。群 ''G'' の既約指標 χ1, …, χ''k'' と共役類の完全代表系 ''g''1, …, ''g''''k'' に対して正方行列 ''T'' = χ''i''(''g''''j'') 1 ≤ ''i'', ''j'' ≤ ''k'' を指標表という。指標は類関数なので指標表は矛盾なく定まるが、行と列に関する入れ替えを除いてしか決まらない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「指標表」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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