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(n) (gen) (math) irreducible representation =========================== ・ 既 ： [き] 1. (pref) previously 2. already 3. long ago ・ 既約 ： [きやく] (adj-na,n) irreducible ・ 既約表現 ： [きやくひょうげん] (n) (gen) (math) irreducible representation ・ 約 ： [やく] 1. (adv,n) approximately 2. about 3. some ・ 表 ： [ひょう] 1. (n,n-suf) table (e.g., Tab 1) 2. chart 3. list ・ 表現 ： [ひょうげん] 1. (n,vs) (1) expression 2. presentation 3. (2) (gen) (math) representation ・ 現 ： [げん] 1. (pref) present 2. current
数学のとくに群あるいは多元環の表現論における（代数的構造の）既約表現（きやくひょうげん、; irrep） とは、真の閉部分表現を持たない非零表現を言う。 複素内積ベクトル空間 ''V'' 上の任意の有限次元ユニタリ表現は、既約表現のである。既約表現は常に直既約である（すなわち、別の表現の直和にかくことができない）であり、この二つはしばしば混同されるが、例えば上半三角冪零行列として作用する実数の二次元表現など、一般には可約だが直既約な表現が無数に存在する。 == 歴史 == 群の表現論は1940年代頃からにより一般化され、行列作用素が（実または複素数を成分とするベクトルではなく）任意標数の体 ''K'' 上作用するモジュラー表現論が与えられた。そうした理論における既約表現の類似構造物をと呼ぶ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「既約表現」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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