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射影極限 : ミニ英和和英辞書
射影極限[ぎゃくきょくげん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

射影 : [しゃえい]
 (n,vs) (gen) (math) projection
: [かげ]
 【名詞】 1. shade 2. shadow 3. other side 
: [きょく, ごく]
  1. (adv,n) quite 2. very 
極限 : [きょくげん]
 【名詞】 1. utmost limits 2. limit 

射影極限 : ウィキペディア日本語版
射影極限[ぎゃくきょくげん]
数学における逆極限(ぎゃくきょくげん、)あるいは射影極限(しゃえいきょくげん、)は、正確な言い方ではないが、いくつかの関連する対象を「貼合せる」ような構成法であり、貼合せの具体的な方法は対象の間の射によって決められている。逆極限は任意のにおいて考えることができる。
== 厳密な定義 ==

=== 代数系の射影極限 ===
まず準同型からなる逆系 あるいは射影系 と呼ばれるものの定義から始める。(''I'', ≤) を有向半順序集合とする(''I'' が有向集合であることを課さない文献もある)。群の (''A''''i'')''i''∈''I'' と準同型の族 ''f''''ij'': ''A''''j'' → ''A''''i'' (''i'' ≤ ''j'') で以下の性質、
# ''f''''ii'' は ''A''''i'' における恒等写像、
# ''f''''ik'' = ''f''''ij'' ∘ ''f''''jk'' (''i'' ≤ ''j'' ≤ ''k'')
を満たすものが与えられたとき、対 ((''A''''i'')''i''∈''I'', (''f''''ij'')''i''≤ ''j''∈''I'') を群と準同型の成す ''I'' 上の逆系と呼び、各射 ''f''''ij'' はこの系の遷移射 と呼ぶ。
逆系 ((''A''''i'')''i''∈''I'', (''f''''ij'')''i''≤ ''j''∈''I'') の逆極限射影極限)は ''A''''i'' たちの直積の特定の部分群
:\varprojlim_ A_i = \left\
として定義される。この射影極限 ''A'' は(''I'' の各 ''i'' に対して直積の ''i''-成分を取り出すという)自然な射影 π''i'': ''A'' → ''A''''i'' を備えている。射影極限と自然な射影は、次節に述べる普遍性を満足する。
これと同じ構成法は、''A''''i'' たちが集合あるいは(適当に固定した環上の)加群多元環などの場合にも、それぞれの意味での準同型として行うことができて、得られる逆極限はそれぞれの圏に属する対象となる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「射影極限」の詳細全文を読む




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