|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 準 ： [じゅん] 1. (n,pref) level 2. apply correspondingly 3. correspond to 4. being proportionate to 5. conforming to 6. semi 7. quasi 8. associate 9. standard 10. rule 1 1. aim ・ 同 ： [どう] 【名詞】 1. the same 2. the said 3. ibid. ・ 型 ： [かた] 【名詞】 1. mold 2. mould 3. model 4. style 5. shape 6. data type
数学、特に群論における群の準同型写像（じゅんどうけいしゃぞう、）は群の構造を保つ写像である。準同型写像を単に準同型とも呼ぶ。 == 定義と注意 == 2つの群 (''G'', ∗) と (''H'', ･) が与えられたとする。(''G'', ∗) から (''H'', ･) への群準同型とは、写像 ''h'': ''G'' → ''H'' で、''G'' の任意の元 ''u'' と ''v'' について、 : を満たすものである。ここで、左辺の群演算は ''G'' の演算で、右辺の群演算は ''H'' の演算である。 定義から、準同型写像 ''h'' は、''G'' の単位元 ''eG'' を ''H'' の単位元 ''eH'' に写し、また : が成り立つという意味で逆元を逆元に写すということが示せる。このとき、「''h'' は群構造と両立する(compatible with)」とも言う。 古い記法では、 ''h''(''x'') は ''x''''h'' と表記されていた。ただしこの記法では、何らかの指数や一般の添字などと混同しやすい。なお、より最近の記法では準同型を引数の右側から作用させるときは括弧を書かないというようなものもある。この場合 ''h''(''x'') は単に ''xh'' と書ける。これは特に、オートマトンによる機械処理を行う分野で一般的である。オートマトンは左から右へ順番に読めばいいので処理しやすいためである。 群に何か別の構造が付加されている場合には、「準同型」という言葉は（上記のような）群構造だけではなくて、付加された構造についてもよく振舞うをこと意味していることもある。たとえば、位相群の準同型といえば、しばしば連続性も要求される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「群準同型」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|