翻訳と辞書
Words near each other
・ 普遍史
・ 普遍妥当
・ 普遍妥当性
・ 普遍学
・ 普遍宗教
・ 普遍定数
・ 普遍導入
・ 普遍展開代数
・ 普遍展開環
・ 普遍形質導入
普遍性
・ 普遍救済主義
・ 普遍救済説
・ 普遍文法
・ 普遍的
・ 普遍的性質
・ 普遍的教会
・ 普遍的法則
・ 普遍的無意識
・ 普遍的組換え


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

普遍性 : ミニ英和和英辞書
普遍性[ふへんせい]
【名詞】 1. catholicity 2. universality
===========================
: [ふ]
 【名詞】 1. widely 2. generally 
普遍 : [ふへん]
  1. (adj-na,n) universality 2. ubiquity 3. omnipresence 
普遍性 : [ふへんせい]
 【名詞】 1. catholicity 2. universality
普遍性 : ウィキペディア日本語版
普遍性[ふへんせい]
数学の様々な分野において、ある特定の状況下にて一意にを定めるような抽象的性質が、特定の構成を定義、あるいは特徴づけたりする事がしばしばある。このような性質を普遍性()と呼ぶ。普遍性は圏論を用いて抽象的に論考される。
結果として、我々は普遍性の一般的な扱い方を得ることになる。例えば、直積直和自由群積位相, ストーン-チェックのコンパクト化, テンソル積, 逆極限順極限, 余核, 引き戻し, 押し出し および イコライザ、など。
:(:en:universal_property (08:43, 27 October 2005)より翻訳)
== 形式的定義 ==

''U'' : ''D'' → ''C'' を ''D'' から圏 ''C'' への関手とし、''X'' を''C''の対象とする。''X'' から ''U''への普遍射 (universal morphism) は、''D'' の対象 ''A'' と''C''の射 φ : ''X'' → ''U''(''A'') からなる対(''A'', φ)で表され、かつ以下の普遍性(universal property)を満たす。
* ''Y'' が''D''の対象で ''f'' : ''X'' → ''U''(''Y'') が''C''の射であるような場合、常に射 ''g'' : ''A'' → ''Y''が一意に存在して、次の図を可換にする。
射 ''g'' の存在は、直感的には(''A'', φ)が「十分に一般的」であることを示しながら、一方で射の一意性は、(''A'', φ)が「過度に一般的ではない」事を表している。
また、上述の定義で全ての射を逆向きにすることで、圏論的な双対を考えることができる。''U'' から ''X'' への普遍射は、''D''の対象''A'' と''C''の射 φ : ''U''(''A'') → ''X'' の対(''A'', φ)で表され、かつ以下の普遍性を満たす。
*''Y'' が ''D''の対象で ''f'' : ''U''(''Y'') → ''X'' が''C''の射であるような場合、常に射''g'' : ''Y'' → ''A'' が一意に存在して、次の図を可換にする。
ここで、人によっては一方を''普遍射''と呼び、もう一方を''余普遍射''(co-universal property)と呼ぶ場合もある事に注意されたい。どちらがどちらかはその人次第である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「普遍性」の詳細全文を読む




スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.