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楔数 : ミニ英和和英辞書
楔数[くさびすう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [くさび]
 【名詞】 1. wedge 2. link pin
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

楔数 : ウィキペディア日本語版
楔数[くさびすう]
楔数(くさびすう、)は、自然数の内、異なる3つの素数で表される合成数のこと。例えば66は 2×3×11 と3つの異なる素数の積に素因数分解されるので楔数である。楔数は無数に存在しており、そのうち最も小さい数は最小の3つの素数 2,3,5 の積である30である。楔数を30から小さい順に列挙すると
: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, 222, 230, 231, 238, 246, 255, … ()
== 性質 ==
楔数nはそれぞれ異なる素数 p,q,r を用いて n=pqr と表され、約数1, p, q, r, pq, qr, rp, pqr の8つである。
全ての楔数は1以外の平方数を約数に持たず、\mu(n)=-1 を満たす。ただしμはメビウス関数である。
*2つの連続する自然数がともに楔数であるような組のうち最小のものは、230=2×5×23, 231=3×7×11である。
*3つの連続する自然数が全て楔数で同様の組は、1,309=7×11×17、1,310=2×5×131、1,311=3×19×23 である。中央の数だけ列挙すると1,310, 1,886, 2,014, 2,666, 3,730...である。10,000までに21組ある。()
*連続する4つ(あるいはそれ以上)の整数が全て楔数であるような組は存在しない。なぜなら連続する4整数のうち一つは4の倍数、すなわち1以外の平方数を約数に持つ数であり楔数ではないからである。
*1~100までは5個、1~1,000までは135個、1~10,000までは1800個ある。
*楔数が三角数であるものは、66, 78, 105, 190, 231, 406, 435, 465, 561, 595\cdots ()
*楔数がハーシャッド数であるものは、30, 42, 70, 102, 110, 114, 190, 195, 230, 266, \cdots


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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