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四色定理（よんしょくていり/ししょくていり）とは、いかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗るには4色あれば十分だという定理である。 == 概説 == この定理はグラフ理論において :平面グラフは4彩色可能である ということと同値である。 ただし飛び地は本国と同じ色でなくてもよいものとする（飛び地を本国と常に同じ色にしなければならない場合、理論上何色あっても足りない）。 解決前は四色問題と呼ばれており、未解決の期間が長かったため現在でも四色問題と呼ばれることがある。 4つの領域が互いに接しているような地図が存在するので、3色では不可能である。この問題は球面上のグラフで考えても同値である。（右参考図：外周の緑色領域の上下左右を閉じた閉曲面でも成立する） 問題を双対グラフに置き換えることによって、頂点を彩色することに帰着される。 四色定理の示すように領域の塗り分けが有限の色数で必ず可能となるのは平面（二次元）以下の次元までであり、三次元以上では領域の取り方次第でいくらでも色数が必要となってしまうようになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「四色定理」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Four color theorem 」があります。 スポンサード リンク
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