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線型代数学において、交代行列（こうたいぎょうれつ、）、歪対称行列（わいたいしょうぎょうれつ、）または反対称行列（はんたいしょうぎょうれつ、）は、正方行列 であってその転置 が自身の 倍となるものをいう。すなわち、転置に対して反対称性を持つ行列は交代行列である。交代行列とは逆に、転置に対して対称な行列は対称行列と呼ばれる。 交代行列と類似の反対称性を持つ行列として、歪エルミート行列がある。これはエルミート共役（転置複素共役）に対して反対称である。また、エルミート共役に対して対称な行列はエルミート行列と呼ばれる。実数の行列に対してはエルミート共役も転置も同じ操作になるので、実交代行列は実歪エルミート行列でもある。 交代行列は自身の転置が行列の加法における逆元になるものをいうが、自身の転置が乗法の逆元、すなわち逆行列になる行列を直交行列という。また、エルミート共役が逆行列になる行列をユニタリー行列という。 == 定義 == 交代行列 は次の関係を満たす。 : 成分を用いて表せば、交代行列 は以下のように表される。 : 行列が上述の性質を持つとき、その行列は歪対称的（）あるいは交代的 () であるという。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「交代行列」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Skew-symmetric matrix 」があります。 スポンサード リンク
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