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反対称性 : ミニ英和和英辞書
反対称性[はんたいしょうせい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [はん, たん]
  1. (n,vs,n-pref) anti- 2. opposite 3. antithesis 4. antagonism 
反対 : [はんたい]
  1. (adj-na,n,vs) opposition 2. resistance 3. antagonism 4. hostility 5. contrast 6. objection 7. dissension 8. reverse 9. opposite 10. vice versa 
: [つい]
 【名詞】 1. pair 2. couple 3. set 
対称 : [たいしょう]
 【名詞】 1. symmetry 
対称性 : [たいしょうせい]
 (n) symmetry (physics)
: [しょう]
  1. (n,vs) call 2. label

反対称性 : ウィキペディア日本語版
反対称性[はんたいしょうせい]

反対称性(はんたいしょうせい)とは数学で、ある要素にある変換を施した結果が、元の要素に逆符号を付けたもの(実数でいえば絶対値が同じで正負が逆)と等しくなる、という性質をいう。対象分野によっては交代性(こうたいせい)または歪対称性(わいたいしょうせい)とも呼ばれる。このような要素を「その変換に対して反対称である」という。変換によって変化しない「対称性」に類似した性質であり、対称性・反対称性とも全くない「非対称性」とは異なる。反対称性の要素に変換を複数回施すと、元と同じになる。

== 例 ==

* 奇関数変数の反転に対して反対称である関数奇関数という。
* 波動関数量子力学):空間反転操作によって逆符号になる波動関数を、反対称であるという(各座標軸の反転に対して奇関数であるということ)。それに対して空間反転により変化しない波動関数を対称という。これらで表現される電子軌道をそれぞれ、反対称性軌道・対称性軌道という。
また、同種の複数のフェルミ粒子からなる系の全波動関数は、任意の2つの粒子の交換に対して反対称である。
* 交代式:''f(x,y)=x2-y2'' のように、変数xとyの交換操作によって逆符号になる式をいう。変数交換に対して反対称である。
* 反対称行列・反対称テンソル:行列の要素に対する転置操作により、元の行列と逆符号になるような行列を、反対称行列(または交代行列)という。同様に添字の交換により元と逆符号になるテンソルを、反対称テンソルという。反対称テンソルの例として電磁テンソルなどがある。
* 行列式:行列式は一般に、任意の2つの行または列の交換操作に対して反対称である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「反対称性」の詳細全文を読む




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