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波動関数 : ミニ英和和英辞書
波動関数[はどうかんすう]
wave function
===========================
: [なみ]
 【名詞】 1. wave 
波動 : [はどう]
 (n) surge
: [どう]
 【名詞】 1. motion 2. change 3. confusion 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
波動関数 : ウィキペディア日本語版
波動関数[はどうかんすう]

波動関数(はどうかんすう、)は、もともとは波動現象一般を表す関数のことだが、現在では量子状態(より正確には純粋状態)を表す複素数値関数のことを指すことがほとんどである。
==定義==
オブザーバブルを表すエルミート演算子 \hat \ の固有値が離散的である場合を考える。エルミート演算子 \hat \ の全ての固有ベクトルの集合\ \ 完全系であるので、任意の状態ベクトル | \psi \rangle \ \ \ 線形結合重ね合わせ)として表すことができる。
つまり、展開係数を \psi(a_n) \ とおくと、
: | \psi \rangle = ...+\psi(a_)| a_ \rangle+\psi(a_n)| a_n \rangle+\psi(a_)| a_ \rangle+... = \sum_n \psi(a_n)| a_n \rangle
この展開係数 \psi(a_n) \ を「基底 \ \ 表示での波動関数」と呼ぶ。
また, エルミート演算子の固有ベクトルは互いに直交する(ように選べる)ので、この式と | a_n \rangle \ との内積をとると、
:\langle a_n | \psi \rangle = \psi(a_n)
内積の結果として | a_n \rangle \ にかかる展開係数を得る(ただし、 | a_n \rangle \ は規格化されているものとする)。
よって基底を一つに決めると、状態ベクトルと波動関数は、片方が分かればもう片方を求めることができる、つまり一対一の対応関係になっている。
したがって波動関数は、その変数が決まっているときには、状態ベクトルと等価である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「波動関数」の詳細全文を読む




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