翻訳と辞書 Words near each other ・ 複粒 ・ 複粒稲 ・ 複糸 ・ 複糸期 ・ 複糸染色体 ・ 複素アドミッタンス ・ 複素ベクトルバンドル ・ 複素ベクトル束 ・ 複素ラインバンドル ・ 複素代数幾何学 ・ 複素共役 ・ 複素共軛 ・ 複素函数 ・ 複素力学系 ・ 複素単純リー代数 ・ 複素単純リー環 ・ 複素埋め込み ・ 複素多変数 ・ 複素多様体 ・ 複素多様体論 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 複素共役 ： ミニ英和和英辞書 複素共役[ふくそきょうやく] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 複 ： [ふく] 　 1. (n,pref) double　2. compound　 ・ 素 ： [もと] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation ・ 共 ： [ども] 　 1. (suf) indicates plural - humble referring to oneself, disdainful referring to others　 ・ 共役 ： [きょうやく, きょうえき] 　(n) (gen) (math) conjugation ・ 役 ： [やく] 　 1. (n,n-suf) use　2. service　3. role　4. position　 複素共役 ： ウィキペディア日本語版 複素共役[ふくそきょうやく] 数学において、複素数の複素共役、複素共軛（ふくそきょうやく、）は、複素数に対し、その虚部の符号をいれかえたものである。つまり、''i'' を虚数単位として、複素数 ''z'' を ''a'', ''b'' を実数として :$z=a+ib\; \backslash ,$ と表したとき、 :$\backslash overline\; =\; a\; -\; ib\backslash ,$ が ''z'' の複素共役である。複素共役を表すのには上線がよく使われる。上付きのアスタリスク (''z'' *) なども使われるが、行列での随伴行列などとの混乱を避けるためにあまり使われない。 == 性質 == * $z\backslash ,$が実数 ⇔ $\backslash overline=z$ * $z\backslash ,$が純虚数 ⇔ $\backslash overline=-z$ * $\backslash overline=z.$ （対合） * $|z|=|\backslash overline|.$ * $z\; +\; \backslash overline\; =\; 2\; \backslash ,\backslash Re\; z.$ * $z\; -\; \backslash overline\; =\; 2\; i\; \backslash ,\backslash Im\; z.$ * $z\backslash overline\; =\; |z|^2.$ *:特に　$z^\; =\; \backslash frac,\backslash ,(z\; \backslash ne\; 0).$ * $\backslash overline\; =\; \backslash overline\; +\; \backslash overline.$ * $\backslash overline\; =\; \backslash overline\; \backslash cdot\; \backslash overline.$ * $\backslash overline\; =\; \backslash frac,\backslash ,(w\; \backslash ne\; 0)$。 特に、複素数 ''z'' が実数係数の多項式 ''f''(''x'') の根となるならば ''z'' の共役複素数 ''z'' も ''f''(''x'') の根となることがわかる（1746年:ダランベール）。すなわち、''f''(''x'') が実数係数多項式ならば :$f(z)\; =\; 0\; \backslash iff\; f(\backslash bar\; z)\; =\; 0$ が成り立つ。 より一般的に、実軸（またはその開集合）上の実数値をとる実解析的関数について、その解析接続は複素共役な複素数に対して複素共役な値を与える。たとえば複素解析において : $\backslash exp(\backslash overline)\; =\; \backslash overline\backslash ,\backslash !$ : $\backslash log(\backslash overline)\; =\; \backslash overline\backslash ,\backslash !$（ただし実軸のある領域上で実数値をとる分枝の、複素共役について対称的な領域への拡張について） という性質がなりたつ。 また、定義よりあきらかに''z''とその複素共役のみで''z''の実部と虚部、または極形式であらわされた複素数の絶対値と偏角をあらわすことができる。 *$x\; =\; \backslash operatorname\backslash ,(z)\; =\; (z\; +\; \backslash overline)/2$ *$y\; =\; \backslash operatorname\backslash ,(z)\; =\; (z\; -\; \backslash overline)/2i$ *$\backslash rho\; =\; \backslash left|\; z\; \backslash right|\; =\; \backslash sqrt$ *$e^\; =\; z/\backslash left|\; z\; \backslash right|\; =\; e^\; =\; \backslash sqrt\; .$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「複素共役」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.