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双正則写像 : ミニ英和和英辞書
双正則写像[そうせいそくしゃぞう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [そう, ふた]
 【名詞】 1. pair 2. set 
: [ただし, せい, しょう]
 【名詞】 1. (logical) true 2. regular 
正則 : [せいそく]
  1. (adj-na,n,adj-no) correct 2. proper 3. formal 4. regular 5. systematic 6. normal 
: [しゃ]
 【名詞】 1. photograph 2. copy 3. transcribe 4. duplicate 5. reproduce 6. trace 7. describe 8. picture 
写像 : [しゃぞう]
  1. (n,vs) image 2. map
: [ぞう]
  1. (n,n-suf) statue 2. image 3. figure 4. picture 5. portrait 

双正則写像 : ウィキペディア日本語版
双正則写像[そうせいそくしゃぞう]

数学、特に1変数または多変数の複素解析学複素代数幾何学において、双正則写像(そうせいそくしゃぞう、biholomorphism)とは、全単射正則関数であって、その逆写像も正則となるもののことである。
より正確に述べると、双正則写像とは、''n''次元複素空間 C''n''開部分集合 ''U'', ''V'' に対し、全単射な正則関数 φ: ''U'' → ''V'' であって、逆写像 φ−1: ''V'' → ''U'' もまた正則となるもののことである。より一般には、''U'' と ''V'' は複素多様体 (en) としてよい。φ がその像への双正則写像であるためには、単射かつ正則であれば十分である(つまり逆写像の正則性は自動的に従う)ことが証明できる。
双正則写像 φ: ''U'' → ''V'' が存在するとき、''U'' と ''V'' は双正則同値 (biholomorphically equivalent, biholomorphic) であるという。
''n'' = 1 のときは、複素平面全体を除く単連結 (en) な開集合はすべて開単位円板と双正則同値である(これをリーマンの写像定理 (en) という)。しかし、高次元では状況はまったく異なる。例えば、''n'' > 1 のとき、単位球と単位多重円版 (en) とは双正則同値ではない。実は、正則な固有写像 (en) すら存在しない。
== 参考文献 ==

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抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「双正則写像」の詳細全文を読む




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