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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 全単射 ： ミニ英和和英辞書 全単射[ぜんたんしゃ] (n) (gen) (math) bijection =========================== ・ 全 ： [ぜん] 　 1. (n,pref) all　2. whole　3. entire　4. complete　5. overall　6. pan　 ・ 全単射 ： [ぜんたんしゃ] 　(n) (gen) (math) bijection ・ 単 ： [ひとえ, たん] 　【名詞】 1. one layer　2. single　 ・ 単射 ： [たんしゃ] 　【名詞】 1. (gen) (math) injection　2. monomorphism 全単射 ： ウィキペディア日本語版 全単射[ぜんたんしゃ] 数学において、全単射（ぜんたんしゃ）あるいは双射（そうしゃ）(bijective function, bijection) とは、写像であって、その写像の終域となる集合の任意の元に対し、その元を写像の像とする元が、写像の定義域となる集合に常にただ一つだけ存在するようなもの、すなわち単射かつ全射であるような写像のことを言う。例としては、群論で扱われる置換が全単射の良い例である。 全単射であることを一対一上への写像 (one-to-one onto mapping)あるいは一対一対応 (one-to-one correspondence) ともいうが、紛らわしいのでここでは使用しない。 写像 ''f'' が全単射のとき、''f''は可逆であるともいう。 ==定義== 写像 ''f'': ''A'' → ''B'' に対し、2つの条件 #全射性: ''f''(''A'') = ''B'' #単射性: 任意の ''A'' の元 ''a'', ''a'' について、''f''(''a'') = ''f''(''a'') ならば ''a'' = ''a'' がともに成り立つとき、写像 ''f'' は全単射 (bijective) であるという。この用語はブルバキによる。 ''f'': ''A'' → ''B'' が全単射であることは、 :$\backslash forall\; b\; \backslash in\; B,\backslash ,\backslash exists!\; a\; \backslash in\; A,\backslash ,\; b=f(a)$ が成り立つことと等価である。実際、全射と単射の定義を合わせれば、全射の定義における存在記号 $\backslash exists$ を唯一存在記号 $\backslash exists!$ に置き換えればよいことがすぐに分かる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「全単射」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.