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逆写像 : ミニ英和和英辞書
逆写像[ぎゃくしゃぞう]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ぎゃく]
  1. (adj-na,n) reverse 2. opposite 
: [しゃ]
 【名詞】 1. photograph 2. copy 3. transcribe 4. duplicate 5. reproduce 6. trace 7. describe 8. picture 
写像 : [しゃぞう]
  1. (n,vs) image 2. map
: [ぞう]
  1. (n,n-suf) statue 2. image 3. figure 4. picture 5. portrait 

逆写像 : ウィキペディア日本語版
逆写像[ぎゃくしゃぞう]

数学における逆写像(ぎゃくしゃぞう、)は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 が を に写すならば、 の逆写像は を に写し戻す。
函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 と呼ばれる。
== 定義 ==

写像 の定義域を集合 , 値域を集合 とする。写像 が可逆 であるとは、 を定義域、 を値域とする写像 で、条件
: f(x) = y\iff f^(y) = x
を満足するものが存在するときに言う。 が可逆ならば写像 はである(つまり、この性質を満たす写像 はただ一つ存在して、一つよりも多くも少なくもない)。写像 を の逆写像と呼び、 で表す。
別な言い方をすれば、写像が可逆であるための必要十分条件は、その逆関係が再び写像となることである(このとき、逆関係が逆写像を与える)。
必ずしも全ての写像が逆写像を持つわけではなく、上記の条件を適用するためには「値域 の各元 に対して、 で に写されるような定義域 の元 がちょうど一つ存在する」必要がある。この性質を満たす写像 は一対一あるいは単射と呼ばれる。 および がそれぞれ および 上の写像となるとき、これらはともに全単射となる。後述するように、全単射とならない単射の逆は部分写像として与えられる(すなわち、対応する値が定義されない が存在する)。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「逆写像」の詳細全文を読む




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