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数学において、二つの函数が互いに位相共役(いそうきょうやく、)であるとは、一方を他方へ結びつける同相写像が存在することを言う。位相共役性は、反復函数の研究やより一般に力学系において重要となる。なぜなら、ある反復函数のダイナミクスが明らかにされれば、位相共役な任意の函数のそれも明らかになるからである。 この事実を直接的に表現すると次の様になる: と は反復函数とし、 : を満たすある が存在するとする。すなわち、 と は位相共役である。このとき、当然 : が成り立つので、反復函数同士も同様に位相共役となる。ここで は函数の合成を表す。 == 定義 == と は位相空間とし、 と は連続函数とする。 が と位相半共役(topologically semiconjugate)であるとは、 を満たすある連続な全射 が存在することを言う。 この が同相写像であるなら、 と は位相共役(topologically conjugate)と呼ばれ、その は と の間の位相共役写像(topological conjugation)と呼ばれる。 同様に、 上のあるフロー が、 上のフロー と位相半共役であるとは、各 , に対して を満たす連続な全射 が存在することを言う。 が同相写像であるなら、 と は位相共役と呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「位相共役性」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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