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位相体 : ミニ英和和英辞書
位相体[いそうたい]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [くらい]
  1. (n,n-adv,suf,vs) grade 2. rank 3. court order 4. dignity 5. nobility 6. situation 7. throne 8. crown 9. occupying a position 10. about 1 1. almost 12. as 13. rather 14. at least 15. enough to 1
: [そう]
 【名詞】 1. aspect 2. phase 3. countenance

位相体 : ウィキペディア日本語版
位相体[いそうたい]
位相体(いそうたい、)とは、密着位相ではない位相が入った位相空間であり、加法、乗法、および 0 以外の元に対する除法が連続となる〔注意:この項では、例として挙げた具体的な場合を除いて、体の乗法の可換性は必ずしも仮定していない。つまり体を可換体もしくは斜体の総称として使用している。〕のことである。従って、位相体 ''K'' は加法に対する位相群であり、''K''× は乗法に対する位相群となる。
== 例 ==

* 任意の体 ''K'' に対して、離散位相を入れれば位相体になる。
* 実数体は、通常の加法と乗法に対して、ユークリッド距離を入れることにより位相体になる。
* 有理数体は、通常の加法と乗法に対して、''p''-進付値による距離を入れることにより位相体になる。
* 位相体および位相体の部分環位相環であるが、逆は必ずしも成り立つとは限らない。つまり、体に位相環となる様に位相を入れても位相体になるとは限らない。例えば、有理数Q の位相として
: \mathcal = \
を開集合系となるようなものを考えるとき、Q は位相環であるが位相体ではない。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「位相体」の詳細全文を読む




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