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ノントーシェント : ミニ英和和英辞書
ノントーシェント[ちょうおん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)

ノントーシェント ( リダイレクト:ノントーティエント ) : ウィキペディア日本語版
ノントーティエント[ちょうおん]

ノントーティエント()、ノントーシェントは、自然数の内、オイラーのトーシェント関数 ''φ'' の値域に含まれない数であり、''φ''(''x'') = ''n'' においてどのような自然数 ''x'' もこの方程式を満たさないような自然数 ''n'' のことである。言い換えると、全ての ''x'' において「''x'' 以下の数で互いに素である自然数の個数」(=''φ''(''x''))が''n'' 個ではないような ''n'' がノントーシェントである。また、ノントーシェントでないものをトーシェントと呼ぶことがある。
1は ''φ''(''x'') = 1 において ''x'' = 1, 2 というをもつのでノントーシェントではない。しかし 1 を除く全ての奇数はノントーシェントである。偶数のノントーシェントは無数に存在し、その内最小の数である 14 から小さい順に列記すると
:14, 26, 34, 38, 50, 62, 68, 74, 76, 86, 90, 94, 98, 114, 118, 122, 124, 134, 142, 146, 152, 154, 158, 170, 174, 182, 186, 188, 194, 202, 206, 214, 218, 230, 234, 236, 242, 244, …()
ノントーシェントの集合は密度 1 を持つ。つまり殆ど全ての数はノントーシェントである。しかし、''p'' を素数とすると、''p'' − 1 はノントーシェントでないから、トーシェントの逆数の和は発散する。
2''p'' がノントーシェントであることと、2''p'' + 1 が合成数であることは同値である。特に、2''p'' がトーシェントであるとき、''p'' はソフィー・ジェルマン素数である。また、4''p'' がノントーシェントであることと、2''p'' + 1, 4''p'' + 1 がともに合成数であることも同値である。
''φ''(''p'') = ''p'' − 1 となるため、''p'' − 1 で表される数はノントーシェントではない。また ''φ''(''p''2) = (''p'' − 1)''p'' であるため、(''p'' − 1)''p'' の形で表される矩形数もノントーシェントではない。さらに ''p'' − 1 で表される異なる数同士の積もノントーシェントにはならない。
== 関連項目 ==

* オイラーのφ関数
* 互いに素


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ノントーティエント」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Nontotient 」があります。




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