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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
ノントーティエント（）、ノントーシェントは、自然数の内、オイラーのトーシェント関数 ''φ'' の値域に含まれない数であり、''φ''(''x'') = ''n'' においてどのような自然数 ''x'' もこの方程式を満たさないような自然数 ''n'' のことである。言い換えると、全ての ''x'' において「''x'' 以下の数で互いに素である自然数の個数」（=''φ''(''x'')）が''n'' 個ではないような ''n'' がノントーシェントである。また、ノントーシェントでないものをトーシェントと呼ぶことがある。 1は ''φ''(''x'') = 1 において ''x'' = 1, 2 という解をもつのでノントーシェントではない。しかし 1 を除く全ての奇数はノントーシェントである。偶数のノントーシェントは無数に存在し、その内最小の数である 14 から小さい順に列記すると :14, 26, 34, 38, 50, 62, 68, 74, 76, 86, 90, 94, 98, 114, 118, 122, 124, 134, 142, 146, 152, 154, 158, 170, 174, 182, 186, 188, 194, 202, 206, 214, 218, 230, 234, 236, 242, 244, …() ノントーシェントの集合は密度 1 を持つ。つまり殆ど全ての数はノントーシェントである。しかし、''p'' を素数とすると、''p'' − 1 はノントーシェントでないから、トーシェントの逆数の和は発散する。 2''p'' がノントーシェントであることと、2''p'' + 1 が合成数であることは同値である。特に、2''p'' がトーシェントであるとき、''p'' はソフィー・ジェルマン素数である。また、4''p'' がノントーシェントであることと、2''p'' + 1, 4''p'' + 1 がともに合成数であることも同値である。 ''φ''(''p'') = ''p'' − 1 となるため、''p'' − 1 で表される数はノントーシェントではない。また ''φ''(''p''2) = (''p'' − 1)''p'' であるため、(''p'' − 1)''p'' の形で表される矩形数もノントーシェントではない。さらに ''p'' − 1 で表される異なる数同士の積もノントーシェントにはならない。 == 関連項目 == * オイラーのφ関数 * 互いに素 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ノントーティエント」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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