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【名詞】 1. even number =========================== ・ 偶 ： [たま] 1. (adj-no) (uk) occasional 2. rare ・ 偶数 ： [ぐうすう] 【名詞】 1. even number ・ 数 ： [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
偶数（ぐうすう、) とは、 を約数に持つ整数、すなわち で割り切れる整数のことをいう。逆に で割り切れない整数のことは、奇数（きすう、）という。 具体的な偶数の例として などが挙げられる。これらはそれぞれ に等しいため、 で割っても余りが生じず、 で割り切ることができる。 で割り切れるが では割り切れない整数のことを単偶数 () または半偶数という。これに対して、 で割り切れる整数のことを複偶数 () または全偶数という〔『立体方陣と高次元方陣－三次元以上の魔方陣：用語集』 〕。 偶数と奇数は、偶数全体、奇数全体をそれぞれ 1 つの元と見て、2 つの元からなる有限体の例を与える。 偶数に関する未解決問題としてゴールドバッハの予想がある。ゴールドバッハの予想とは次の命題をいう。 :'' 以上のすべての偶数は、2 つの素数の和の形に表せる。'' ごく小さい数について実際に素数の和に書き直すことは容易であり、 : などのように書くことができる。しかしすべての偶数について 2 つの素数の和で表すことができることを示すには、具体的な数について調べるだけでは不十分である。 現在発見されている完全数はすべて偶数である。奇数の完全数があるかどうかは知られていない。 == 性質 == 以下、 は整数、 は正の整数であるとする。 * 素数のうち偶数であるのは のみである。 * 偶数同士または奇数同士の和は偶数である。 * 偶数同士または奇数同士の差は偶数である。 * 偶数と整数の積は偶数である。 * 実数の偶数乗は正の実数である。 * の 乗根には、必ず と が含まれる。 * フィボナッチ数のうち偶数であるのは、 番目のフィボナッチ数のみである。フィボナッチ数とは漸化式 を満たす数 のことである。 * 三角数のうち偶数であるのは、 番目と 番目の三角数のみである。三角数とは と表すことのできる数である。 * 四角数（平方数）のうち偶数であるのは 番目の四角数のみである。四角数は平方数に等しく、 番目の平方数とは を指す。 * 1 組のピタゴラス数の 3 つの数のうち、少なくとも 1 つは偶数である。ピタゴラス数とは を満たす整数の組 のことである。 * 一般に、ある整数を 進法で表した場合、その数が偶数であることを判別するには 1 の位の数が偶数かどうかを調べるだけで充分である。たとえば、10進法では 1 の位が の整数、2進法では 1 の位が 0 の整数、16進法では 1 の位が の整数が偶数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「偶数」の詳細全文を読む
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