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ピタゴラス素数（ピタゴラスそすう、）とは、4''n'' + 1 の形をした素数である。ピタゴラス素数は、二個の平方数の和で表される奇数の素数に他ならないことが知られている。 ピタゴラスの定理より、''p'' がピタゴラス素数であるとは、直角を挟む2辺の長さが整数である直角三角形の斜辺の長さとして √''p'' が現れるということである。√''p'' のみならず、''p'' 自身もそのような性質を持つ。例えば、ピタゴラス素数 5 に対し、√5 は直角を挟む2辺の長さが 1, 2 の直角三角形の斜辺の長さであるし、5 自身は直角を挟む2辺の長さが 3, 4 の直角三角形の斜辺の長さである。 == 値および分布 == ピタゴラス素数は、小さい順に :5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, …（） である。ディリクレの算術級数定理により、この数列は無限数列である。さらには、ピタゴラス素数と非ピタゴラス素数はほぼ均等に分布することが従う。しかし、具体的に正整数 ''N'' を取ると、しばしば ''N'' 以下のピタゴラス素数は非ピタゴラス素数よりも少ない。この現象はとして知られる〔.〕。 例えば、600,000 までの整数 ''N'' に対し、''N'' 以下のピタゴラス素数が（奇数の）非ピタゴラス素数よりも多いような ''N'' は、26861, 26862 の2個しか存在せず、その次は 616,841 になる〔 〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ピタゴラス素数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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