|
13（十三、じゅうさん、とおあまりみつ）は自然数、また整数において、12 の次で 14 の前の数である。英語では （サーティン、サーティーン）と表記される。西洋を中心に「13 = 忌み数」という認識が強いことから、様々な効果を狙って作品のタイトルなどに使用されることも多い。なお、英語の序数詞では と表記される。19 まで続く英語の語尾 （ティーン）の始まりとなる。ラテン語での表記は （トレーデキム）。 == 性質 == * 6番目の素数である。1つ前は 11、次は 17。 * 11 と 13 は3番目の双子素数。1つ前は (5, 7)、次は (17, 19)。 * 7 と 13 は2番目のセクシー素数。1つ前は (5, 11)、次は (11, 17)。 * (5, 7, 11, 13) (11, 13, 17, 19) はそれぞれ1番目、2番目の四つ子素数。次は (101, 103, 107, 109)。 * 2 − 1 = 8191 は5番目のメルセンヌ素数である。一般に 2 − 1 が素数であるためには ''n'' も素数でなければならない。 * 7番目のフィボナッチ数である。1つ前は 8、次は 21。 * フィボナッチ数が素数となる4番目の数である。1つ前は 5、次は 89。 * 6番目のトリボナッチ数である。1つ前は 7、次は 24。 * 13# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 30031 = 59 × 509 であり、''n''# + 1 の形で合成数を生む最小の ''n'' である（''n''# は素数階乗、つまり ''n'' 以下の素数の総乗）。 * = 0.… （下線部は循環節）。 * 10進数表記において桁を入れ替えても素数となる、最小のエマープである。13 ⇔ 31 * 13 = 169, 961 = 31。このような素数は13, 31のみ。 * 13! = 6227020800 * 13 = 3 + 3 + 3。この形の数の1つ前は 7、次は 21。 * 3の累乗和と見たとき1つ前は4、次は40。 * a0 + a1 + a2の形で表される2番目のフィボナッチ数である。1つ前は 3、次は 21。 * a0 + a1 + a2の形で表される3番目の素数である。1つ前は 7、次は 31。 * 各位の和が13となるハーシャッド数の最小は 247、1000までに5個、10000までに36個ある。 * 13,14,15の3連続整数の3辺でできる三角形の面積が整数(84)となる2番目の組である。1つ前は 3,4,5、次は 51,52,53。 * 2番目の六芒星数である。1つ前は1、次は37。 * 約数の和が13になる数は1個ある。(9) 約数の和1個で表せる7番目の数である。1つ前は8、次は14。 *約数の和が奇数になる4番目の奇数である。1つ前は7、次は15。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「13」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|