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直交関数列 : ミニ英和和英辞書
直交関数列[ちょっこうかんすうれつ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ひた, ちょく]
 【名詞】 1. earnestly 2. immediately 3. exactly
直交 : [ちょっこう]
 (n,vs) orthogonal
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
数列 : [すうれつ]
 (n) progression
: [れつ]
 【名詞】 1. queue 2. line 3. row 

直交関数列 : ウィキペディア日本語版
直交関数列[ちょっこうかんすうれつ]

数学において直交関数列(ちょっこうかんすうれつ、)とは互いに直交する関数列の事である。
== 定義 ==
区間(α, β) (-∞≤α<β≤ ∞)上で定義された複素数値関数''f''(''x''), ''g''(''x'')に対し
:
\langle f, g \rangle =\int_^ \! f(x) g^(x) \, dx

は、積分が有限値として存在するならば、内積となる。
(α, β)上の複素値関数の列が、この内積に対し、互いに直交し、
:
\langle \phi_m, \phi_n \rangle =\int_^ \! \phi_m(x) \phi_^(x) \, dx = 0
\quad (m \neq n)

であるとき、直交関数列であるという。
特に直交関数列のうち、ノルムが1、すなわち
: ||\phi||^2 = \int_^ \! |\phi_n (x)|^2 \, dx=1
であるものものを正規直交関数列という。
また、実数値関数の列とある関数''w'' (''x'' )≥0に対し、が直交関数列をなし、
:
\int_^\phi_m(x)\phi_n(x) w(x) dx = 0 \quad (m \neq n)

であるとき、この関数列を重み(荷重)''w'' (''x'' )の直交関数列という。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「直交関数列」の詳細全文を読む




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