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一般キャッソン不変量 : ミニ英和和英辞書
一般キャッソン不変量[いっぱん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [いち]
  1. (num) one 
一般 : [いっぱん]
  1. (n,adj-no) general 2. liberal 3. universal 4. ordinary 5. average 
: [ふ]
  1. (n-pref) un- 2. non- 3. negative prefix
不変 : [ふへん]
  1. (adj-na,n,adj-no) eternal 2. everlasting 3. unchangeable 4. immutable 5. immovable 6. constant 7. permanent 8. indestructible 
不変量 : [ふへんりょう]
 【名詞】 1. constant 2. invariable
: [へん]
  1. (adj-na,n) change 2. incident 3. disturbance 4. strange 5. flat (music) 6. odd 7. peculiar 8. suspicious-looking 9. queer 10. eccentric 1 1. funny 1
: [りょう]
 1. amount 2. volume 3. portion (of food) 4. basal metabolic rate, quantity

一般キャッソン不変量 ( リダイレクト:キャッソン不変量 ) : ウィキペディア日本語版
キャッソン不変量[きゃっそんふへんりょう]

数学の一分野である幾何学的トポロジーの(3-dimensional topology)では、キャッソン不変量(Casson invariant)は、(Andrew Casson)により導入された向き付け可能な整数(homology 3-sphere)の整数値不変量である。
ケルビン・ウォーカー(Kevin Walker)は、1992年に、キャッソン・ウォーカー不変量(Casson-Walker invariant)と呼ばれる(rational homology 3-sphere)の拡張を発見し、クリスティーヌ・レスコップは、1995年にすべての閉じたな向きつけられた(3-manifold)へ拡張した。

==定義==
キャッソン不変量は、向き付けられた整数ホモロジー 3-球面から Z への写像で次の性質を満たす全射写像 λ である。
*λ(S3) = 0.
*Σ を整数ホモロジー 3-球面とすると、任意の結び目 K と任意の整数 n に対して、差
::\lambda\left(\Sigma+\frac\cdot K\right)-\lambda\left(\Sigma+\frac\cdot K\right)
:は、n と独立である。ここに \Sigma+\frac\cdot K は、K による Σ 上の \frac (Dehn surgery)である。
*Σ の中の任意の境界の絡み目 K ∪ L に対して、次の表現は 0 となる。
::\lambda\left(\Sigma+\frac\cdot K+\frac\cdot L\right) -\lambda\left(\Sigma+\frac\cdot K+\frac\cdot L\right)-\lambda\left(\Sigma+\frac\cdot K+\frac\cdot L\right) +\lambda\left(\Sigma+\frac\cdot K+\frac\cdot L\right)
キャッソン不変量は(上記の性質に関して)すべての定数による積を除き、一意である。
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