翻訳と辞書
Words near each other
・ 一致率
・ 一致結束
・ 一致統計量
・ 一興
・ 一航戦
・ 一般
・ 一般 (地域高規格道路)
・ 一般SS
・ 一般、全身(性)、広汎(性)
・ 一般に
一般のライプニッツの法則
・ 一般カッツ・ムーディ代数
・ 一般カルタン行列
・ 一般ガウス・ボネの定理
・ 一般ガス事業者
・ 一般キャッソン不変量
・ 一般システム理論
・ 一般ディリクレ級数
・ 一般バス (名古屋市)
・ 一般ピープル


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

一般のライプニッツの法則 : ミニ英和和英辞書
一般のライプニッツの法則[いっぱんのらいぷにっつのほうそく]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [いち]
  1. (num) one 
一般 : [いっぱん]
  1. (n,adj-no) general 2. liberal 3. universal 4. ordinary 5. average 
: [ほう]
  1. (n,n-suf) Act (law: the X Act) 

一般のライプニッツの法則 : ウィキペディア日本語版
一般のライプニッツの法則[いっぱんのらいぷにっつのほうそく]
数学微分積分学において一般のライプニッツの法則(いっぱんのライプニッツのほうそく、〔Olver, Applications of Lie groups to differential equations, page 318〕;一般ライプニッツ則)とは、(ライプニッツの法則としても知られる)積の法則の一般化であり、''f'' と ''g'' を ''n'' 回微分可能な関数とするとき、それらの積 ''fg'' の ''n'' 階微分が
:(f \cdot g)^=\sum_^n f^ g^
で与えられることを述べるものである。ここで 二項係数である。ドイツ哲学者数学者ゴットフリート・ライプニッツの名に因む。
この法則は、積の法則と数学的帰納法を用いることで証明できる。
多重指数記法を使い、より一般に
: \partial^\alpha (fg) = \sum_ (\partial^ f) (\partial^ g)
の形に規則を述べることもできる。この式は、微分作用素の合成の表象を計算する公式の導出に用いられる。実は、''P'' と ''Q'' を(係数が十分多くの回数微分可能であるような)微分作用素とし、R = P \circ Q とするとき、''R'' もまた微分作用素であり、''R'' の表象が
:R(x, \xi) = e^ R (e^)
で与えられるから、ここに直接計算によって
:R(x, \xi) = \sum_\alpha \left(\right)^\alpha P(x, \xi) \left(\right)^\alpha Q(x, \xi)
を得る。この公式はふつう、ライプニッツの公式と呼ばれる。これを用いて表象の合成が定義できて、表象全体の成す空間にはの構造が入る。
== 関連項目 ==

*
* 微分環
*
* 微分法

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「一般のライプニッツの法則」の詳細全文を読む




スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.