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数学の関数解析学の分野におけるクレイン・ルトマンの定理（クレイン・ルトマンのていり、）とは、1948年に数学者のクレインとルトマンにより証明された定理のことである。〔. English translation: 〕 ペロン・フロベニウスの定理の無限次元バナッハ空間への一般化として知られている。 ==定理の内容== ''X'' をバナッハ空間とし、その部分集合 ''K'' (⊂''X'') を、''K''-''K'' が空間 ''X'' において稠密であるような凸錐とする。''T'':''X''→''X'' を、ゼロでない正の（すなわち ''T''(''K'')⊂''K'' が成立する）コンパクト作用素とし、そのスペクトル半径 ''r''(''T'') は正であるとする。 この時、そのスペクトル半径 ''r''(''T'') は作用素 ''T'' の固有値であり、それに対応する正の固有ベクトルが存在する。すなわち ''T''(''u'')=''r''(''T'')''u'' を満たすような ''u''∈K\0 が存在する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「クレイン・ルトマンの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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