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稠密集合 : ミニ英和和英辞書
稠密集合[ちゅうみつ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

稠密 : [ちゅうみつ, ちょうみつ]
  1. (adj-na,n) dense 2. populous 3. crowded 4. thick
: [みつ]
 (n) mystery
密集 : [みっしゅう]
  1. (n,vs) crowd 2. close formation 3. dense 
: [しゅう]
 【名詞】 1. collection 
集合 : [しゅうごう]
  1. (n,vs) (1) gathering 2. assembly 3. meeting 4. (2) (gen) (math) set 
: [ごう]
 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m) 

稠密集合 : ウィキペディア日本語版
稠密集合[ちゅうみつ]

数学位相空間論周辺分野において、位相空間 ''X'' の部分集合 ''A'' が ''X'' において稠密(ちゅうみつ、)であるとは、''X'' の各点 ''x'' が、''A'' の元であるか、さもなくば ''A'' の集積点であるときにいう。イメージで言えば、''X'' の各点が ''A'' の中かさもなくば ''A'' の元の「どれほどでも近く」にあるということを表している。例えば、任意の実数は、有理数であるか、さもなくばどれほどでも近い有理数をとることができる(ディオファントス近似も参照)。
== 厳密な定義 ==
位相空間 ''X'' の部分集合 ''A'' が ''X'' において稠密であるとは、''X'' の各元 ''x'' に対し、''x'' の任意の近傍が ''A'' の元を少なくとも一つ含むことをいう。同じことだが、''A'' が ''X'' において稠密であるのは、''A'' を含む ''X'' の閉集合が ''X'' 自身しかないときであり、かつそのときに限る。これは ''A'' の閉包が ''X'' に一致すると言ってもよい。あるいは、''A'' の補集合の内部が空であるともいえる。
位相空間 ''X'' の稠密度 とは、''X'' の稠密部分集合の最小濃度をいう。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「稠密集合」の詳細全文を読む




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