翻訳と辞書 Words near each other ・ クレイユ・オーイ ・ クレイユ空軍基地 ・ クレイロン ・ クレイン ・ クレイン (企業) ・ クレインの条件 ・ クレインズ ・ クレインフライ ・ クレインブリッジ ・ クレイン・ルトマンの定理 ・ クレイン＝ミルマンの定理 ・ クレイヴァルヴァトン湖 ・ クレイヴァンステークス ・ クレイヴンステークス ・ クレイヴン・コテージ ・ クレイ・アニメーション ・ クレイ・エイケン ・ クレイ・ギーダ ・ クレイ・グイダ ・ クレイ・トレイルズ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク クレイン＝ミルマンの定理 ： ミニ英和和英辞書 クレイン＝ミルマンの定理[くれいん＝みるまんのていり] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 クレイン＝ミルマンの定理 ： ウィキペディア日本語版 クレイン＝ミルマンの定理[くれいん＝みるまんのていり] 数学の函数解析学の分野において、クレイン＝ミルマンの定理（クレイン＝ミルマンのていり、）とは、位相ベクトル空間内の凸集合に関するある命題である。この定理の容易に可視化できる特別な場合では、与えられた凸多角形に対し、その角の部分だけで全体の形を復元できるということが述べられている。しかしその多角形が凸でない場合には、角として与えられた点から多角形を描く方法が多く存在し得るため、この定理の内容は偽となる。 正式には、$X$ を（ハウスドルフと仮定される）局所凸位相ベクトル空間とし、$K$ を $X$ のコンパクトな凸部分集合とするとき、$K$ はその極点の閉凸包となることが、この定理では主張されている。 上述の閉凸包は、$K$ を含むすべての $X$ の閉部分集合の共通部分として定義される。そしてそれは、位相ベクトル空間内の凸包の閉包と等しいことが知られている。定理の証明は、ある部分では容易であるが、「十分な」極点の存在を示すという点に主な難しさがある。 とによって証明された元の定理の内容は、ここで述べたものより若干一般性に欠けるものとなっている。 その定理より以前に、ヘルマン・ミンコフスキーは、$X$ が有限次元であるなら $K$ はその極点の集合の凸包と等しいことを示していた。クレイン＝ミルマンの定理は、その結果を任意の局所凸空間 $X$ に対して一般化するものであったが、閉包が必要となり得るという注意も付されていた。 == 選択公理との関係 == においてこの定理を証明する上では、選択公理や、その弱いヴァージョンが必要とされる。逆にこの定理とによって、選択公理を証明することが出来る。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「クレイン＝ミルマンの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.