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証明理論 : ウィキペディア日本語版
証明論[しょうめいろん]
証明論()は、数理論理学の一分野であり、証明数学的対象として形式的に表し、それに数学的解析を施す。
== 概要 ==
証明は帰納的に定義されたデータ構造で表されることが多く、単純なリスト、入れ子リスト、木構造などがある。これらは論理体系の公理推論規則によって構築される。そのため、証明論には構文論的(言語学の用語を使うと統語論的)性質があるが、対照的にモデル理論には意味論的(形式意味論も参照)性質がある。モデル理論公理的集合論再帰理論などと共に数学基礎論の四本柱とされている。証明論は哲学的論理学の一分野と見ることもでき、その場合の主要な興味は証明論的意味論であり、その技法的基礎として構造証明論 (structural proof theory) の考え方がある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「証明論」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Proof theory 」があります。



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