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順序環 : ミニ英和和英辞書
順序環[じゅんじょたまき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [じゅん]
  1. (adj-na,n,n-suf) order 2. turn 
順序 : [じゅんじょ]
 【名詞】 1. order 2. sequence 3. procedure 
: [ついで]
 【名詞】 1. (uk) opportunity 2. occasion 
: [わ, かん]
 【名詞】 1. circle 2. ring 3. link 4. wheel 5. hoop 6. loop

順序環 : ウィキペディア日本語版
順序環[じゅんじょたまき]

抽象代数学において、順序環(じゅんじょかん、)は、演算と両立するような全順序が定義された(通常は可換な)を言う。即ち、 が順序環であるとき、任意の に対し、以下の二つが成り立つ〔 〕。
* ならば .
* かつ ならば .
== 例 ==
順序環は算術においてなじみ深い代数系である。整数全体の成す集合 \mathbb有理数全体の成す集合 \mathbb実数全体の成す集合 \mathbb はすべて通常の大小関係を順序として順序環となる (後ろの二つは順序体でもある)〔
〕。それに対し複素数全体の成す集合 \mathbb はいかなる順序のもとでも順序環にはならない(虚数単位 ''i'' を0以上としても0以下としても矛盾が生じるため)。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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