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稠密順序関係 : ミニ英和和英辞書
稠密順序関係[ちゅうみつ, ちょうみつ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

稠密 : [ちゅうみつ, ちょうみつ]
  1. (adj-na,n) dense 2. populous 3. crowded 4. thick
: [みつ]
 (n) mystery
: [じゅん]
  1. (adj-na,n,n-suf) order 2. turn 
順序 : [じゅんじょ]
 【名詞】 1. order 2. sequence 3. procedure 
: [ついで]
 【名詞】 1. (uk) opportunity 2. occasion 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関係 : [かんけい]
  1. (n,vs) relation 2. connection 
: [かかり]
 【名詞】 1. official 2. duty 3. person in charge 

稠密順序関係 ( リダイレクト:稠密関係 ) : ウィキペディア日本語版
稠密関係[ちゅうみつかんけい]
数学における稠密関係(ちゅうみつかんけい、)とは、集合 ''X'' 上の二項関係 ''R'' であって、''X'' の ''R''-関係にある任意の二元 ''x'', ''y'' に対し、''X'' の元 ''z'' で ''x'' とも ''y'' とも ''R''-関係にあるようなものが存在するものをいう。
記号で書けば、
: \forall x\ \forall y\ xRy\Rightarrow (\exists z\ xRz \land zRy)
となる。
任意の反射関係は稠密である。
例えば、二項関係として狭義の半順序 < はそれが関係として稠密であるとき、稠密順序(dense order)であるという。すなわち、集合 ''X'' 上の半順序 ≤ が(あるいは順序集合 (''X'', ≤) が)稠密であるとは、''X'' の任意の二元 ''x'', ''y'' で ''x'' < ''y'' を満たすものに対し、''X'' の元 ''z'' で ''x'' < ''z'' < ''y'' を満たすものが必ず存在することを言う。
有理数の全体に通常の大小関係による順序を入れたものは、この意味で稠密である(実数全体のなす順序集合も同様)。他方、整数全体の成す集合に通常の順序を入れたものは稠密でない。
== 関連項目 ==

*クリプキ意味論
*自己稠密
*稠密集合

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「稠密関係」の詳細全文を読む




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