翻訳と辞書 Words near each other ・ 環つい骨 ・ 環のスペクトル ・ 環のテンソル積 ・ 環の中心 ・ 環の公理 ・ 環の冪零根基 ・ 環の加法群 ・ 環の局所化 ・ 環の根基 ・ 環の直和 ・ 環の直積 ・ 環の積 ・ 環ひずみ ・ 環らせん終末 ・ 環インド洋地域協力連合 ・ 環シナ海 ・ 環ルナ ・ 環七 ・ 環七通り ・ 環七高速鉄道 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 環の直積 ： ミニ英和和英辞書 環の直積[たまきのちょくせき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 環 ： [わ, かん] 　【名詞】 1. circle　2. ring　3. link　4. wheel　5. hoop　6. loop ・ 直 ： [ひた, ちょく] 　【名詞】 1. earnestly　2. immediately　3. exactly ・ 積 ： [せき] 　【名詞】 1. (gen) (math) product　 環の直積 ： ウィキペディア日本語版 環の直積[たまきのちょくせき] 数学において、いくつかの環を1つの大きい直積環、積環 (product ring) に合併することができる。これは次のようにされる： ''I'' があるで ''Ri'' が ''I'' のすべての ''i'' に対して環であれば、カルテジアン積 は演算を coordinate-wise に定義することによって環にできる。 得られる環は環 ''R''''i'' の直積 (direct product) と呼ばれる。有限個の環の直積は環の直和 (direct sum) と一致する。 == 例 == 重要な例は整数の ''n'' を法とした環 Z/''n''Z である。''n'' が素数のベキの積 :$n=p\_1^\backslash \; p\_2^\backslash \; \backslash cdots\backslash \; p\_k^$ ただし ''pi'' は相異なる素数、として書かれていれば（算術の基本定理を見よ）、Z/''n''Z は自然に直積環 :$\backslash mathbf/p\_1^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_2^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash cdots\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_k^\backslash mathbf$ と同型である。これは中国剰余定理から従う。'Z である。''n'' が素数のベキの積 :$n=p\_1^\backslash \; p\_2^\backslash \; \backslash cdots\backslash \; p\_k^$ ただし ''pi'' は相異なる素数、として書かれていれば（算術の基本定理を見よ）、Z/''n''Z は自然に直積環 :$\backslash mathbf/p\_1^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_2^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash cdots\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_k^\backslash mathbf$ と同型である。これは中国剰余定理から従う。 ''Z は自然に直積環 :$\backslash mathbf/p\_1^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_2^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash cdots\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_k^\backslash mathbf$ と同型である。これは中国剰余定理から従う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「環の直積」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.