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正準変換 : ミニ英和和英辞書
正準変換[せいじゅんへんかん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ただし, せい, しょう]
 【名詞】 1. (logical) true 2. regular 
: [じゅん]
  1. (n,pref) level 2. apply correspondingly 3. correspond to 4. being proportionate to 5. conforming to 6. semi 7. quasi 8. associate 9. standard 10. rule 1 1. aim
: [へん]
  1. (adj-na,n) change 2. incident 3. disturbance 4. strange 5. flat (music) 6. odd 7. peculiar 8. suspicious-looking 9. queer 10. eccentric 1 1. funny 1

正準変換 : ウィキペディア日本語版
正準変換[せいじゅんへんかん]
ハミルトン形式の解析力学において、正準変換(せいじゅんへんかん、)とは、正準変数を新たなハミルトンの運動方程式を満たす新しい正準変数に写す変数変換。正準変換の下では、正準変数である一般化座標一般化運動量は互いに混ざり合うことができ、等価な役割を果たす。また、正準変換はポアソン括弧を不変に保つ性質を持つ。幾何学的な観点からは、相空間シンプレクティック多様体として見做した場合、基本 2形式を保つシンプレクティック同相写像に対応する。

== 概要 ==
ハミルトン力学では、一般化座標と対応する一般化運動量の組からなる、正準変数 が独立な変数となる。
相空間上の運動は、正準変数と時間の関数であるハミルトニアンを用いて、ハミルトンの運動方程式
:
\dot=\frac

:
\dot=-\frac

によって記述される。但し、ドット記号は時間微分を表す。
ここで、正準変数と時間の関数である新たな変数
:
Q_i=Q_i(q,p,t)

:
P_i=P_i(q,p,t) \quad (i=1, \cdots, n)

が新たな正準変数となるとき、すなわち、新たなハミルトニアンが存在して、
:
\dot=\frac

:
\dot=-\frac

が成り立つとき、を正準変換という。
正準変換の下では、一般化座標と一般化運動量は互いに混ざり合い、等価な役割を果たす。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「正準変換」の詳細全文を読む




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