翻訳と辞書 Words near each other ・ 正典論 ・ 正兼菊太 ・ 正円孔 ・ 正円寺 ・ 正円寺 (松山市) ・ 正円窓 ・ 正出 ・ 正切 ・ 正則 ・ 正則アラビア語 ・ 正則グラフ ・ 正則ベクトルバンドル ・ 正則ベクトル束 ・ 正則値 ・ 正則凸包 ・ 正則函数 ・ 正則函数 (スキーム論) ・ 正則列 ・ 正則力学系 ・ 正則加群 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 正則グラフ ： ミニ英和和英辞書 正則グラフ[せいそくぐらふ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 正 ： [ただし, せい, しょう] 　【名詞】 1. (logical) true　2. regular　 ・ 正則 ： [せいそく] 　 1. (adj-na,n,adj-no) correct　2. proper　3. formal　4. regular　5. systematic　6. normal　 ・ ラフ ： [らふ] 　 1. (adj,n) rough　2. (adj,n) rough 正則グラフ ： ウィキペディア日本語版 正則グラフ[せいそくぐらふ] 正則グラフ（せいそくグラフ、）は、グラフ理論において、各頂点の隣接する頂点数が全て同じであるようなグラフである。すなわち、全ての頂点の次数が等しい。頂点の次数が ''k'' の正則グラフを 「''k''-正則グラフ」または「次数 ''k'' の正則グラフ」と呼ぶ。 次数2までの正則グラフの分類は容易である。0-正則グラフは連結されていない頂点で構成され、1-正則グラフは連結されていない辺で構成され、2-正則グラフは連結されていない閉路で構成される。 3-正則グラフは立方体グラフとも呼ばれる。 正則グラフのうち、隣接する2つの頂点に共通する隣接点が常に同じ ''l'' 個で、隣接しない2つの頂点に共通する隣接点が常に同じ ''n'' 個となっているものを強正則グラフという。正則だが強正則でない最小のグラフは、6頂点の閉路グラフかつ循環グラフである。 完全グラフ $K\_m$ は任意の $m$ について強正則である。 クリスピン・ナッシュ＝ウィリアムズの定理によれば、2''k''+1 個の頂点から成る ''k''-正則グラフには必ずハミルトン路がある。 ファイル:0-regulární graf na 6 vrcholech.png|0-正則グラフ File:1-regulární graf na 6 vrcholech.svg|1-正則グラフ File:2-regulární graf na 6 vrcholech.svg|2-正則グラフ File:3-regular graph2.svg|3-正則グラフ == 代数的属性 == あるグラフの隣接行列を ''A'' とする。そのグラフが正則であることは、''A'' の固有ベクトルが $\backslash textbf=(1,\; \backslash dots\; ,1)$ であることと同値である〔Cvetković, D. M.; Doob, M.; and Sachs, H. Spectra of Graphs: Theory and Applications, 3rd rev. enl. ed. New York: Wiley, 1998.〕。その場合、その固有値はそのグラフの次数となる。他の固有値に対応した固有ベクトルは $\backslash textbf$ と直交なので、そのような固有ベクトル $v=(v\_1,\backslash dots,v\_n)$ について $\backslash sum\_^n\; v\_i\; =\; 0$ が成り立つ。 次数 ''k'' の正則グラフが連結していることと、固有値 ''k'' の重複度が1であることは同値である〔。 正則な連結グラフの判定基準も存在する。グラフが連結かつ正則であることと、$J\_=1$ である行列 ''J'' がそのグラフの隣接代数（''A''の冪乗の1次結合）にあることは同値である。 グラフGは''k''-正則グラフで、直径D、隣接行列の固有値群は $k=\backslash lambda\_0\; >\backslash lambda\_1\backslash geq\; \backslash dots\backslash geq\backslash lambda\_$ とする。Gが2部グラフでないなら、次が成り立つ。 $D\backslash leq\; \backslash frac+1$ ここで $\backslash lambda=\backslash max\_\backslash$ である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「正則グラフ」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.