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正則凸包 : ミニ英和和英辞書
正則凸包[せいそくとつほう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ただし, せい, しょう]
 【名詞】 1. (logical) true 2. regular 
正則 : [せいそく]
  1. (adj-na,n,adj-no) correct 2. proper 3. formal 4. regular 5. systematic 6. normal 

正則凸包 : ウィキペディア日本語版
正則凸包[せいそくとつほう]
数学複素解析の分野において、''n''-次元複素空間 C''n'' 内のある与えられたコンパクト集合に対する正則凸包(せいそくとつほう、)は、次のように定義される。
G \subset ^n をある領域(すなわち、連結開集合)あるいはより一般に、n-次元複素多様体とする。(G) を、G 上の正則函数の集合とする。あるコンパクト集合 K \subset G正則凸包は、次で定義される。
: \hat_G := \ .
この定義において ''f'' を多項式とすることで、より特殊な概念である多項式凸包(polynomial convex hull)が得られる。
G 内でコンパクトなすべての K \subset G に対して \hat_GG 内でコンパクトであるなら、そのような領域 G正則凸(holomorphically convex)であると言われる。これはしばしば ''holomorph-convex'' と略記される。
n=1 のとき、\hat_GG \setminus K \subset G の相対コンパクトな成分と K との合併であるため、任意の領域 G は正則凸である。またこのとき、領域が正則凸であることは、それが正則領域であることと同値であることに注意されたい(カルタン=トゥレンの定理)。これらの概念は、多変数複素函数の ''n'' > 1 の場合にはさらに重要となる。
== 関連項目 ==

* シュタイン多様体
* 擬凸性

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「正則凸包」の詳細全文を読む




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