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曲率形式 : ミニ英和和英辞書
曲率形式[きょくりつけいしき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [きょく, くせ]
 【名詞】 1. a habit (often a bad habit, i.e. vice) 2. peculiarity
曲率 : [きょくりつ]
 (n) curvature
: [けい, かたち, ぎょう]
  1. (suf) shape 2. form 3. type
形式 : [けいしき]
 【名詞】 1. (1) form 2. formality 3. format 4. (2) appearance 5. mode 6. (3) math expression 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

曲率形式 : ウィキペディア日本語版
曲率形式[きょくりつけいしき]

微分幾何学では、曲率形式(curvature form)は、主バンドル上の接続形式曲率を記述する。リーマン幾何学では、曲率形式は、リーマン曲率テンソルの代行物か一般化と考えることができる。

==定義==

G をリー代数 \mathfrak g をもつリー群とし、P → B を主 G-バンドルとする。P 上の(Ehresmann connection)を ω とする。(エーレスマン接続は、P 上の \mathfrak g に値を持つ 1-形式である。)
すると、曲率形式は P 上の \mathfrak g に値を持つ 2-形式であり、
:\Omega=d\omega +=D\omega
により定義される。
ここで、d外微分を表し、\otimes X, \beta \otimes Y := \alpha \wedge \beta \otimes Y _\mathfrak により定義され、D は(exterior covariant derivative)である。別な表現をすると、
:\,\Omega(X,Y)=d\omega(X,Y) +
である。
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