翻訳と辞書 Words near each other ・ 半紡錘体 ・ 半索動物 ・ 半索動物門 ・ 半細胞 ・ 半経験的分子軌道法 ・ 半結球性 ・ 半給 ・ 半給制度 ・ 半絶縁性基板 ・ 半綿羽 ・ 半線型写像 ・ 半縁膜孔 ・ 半纏 ・ 半群 ・ 半群代数 ・ 半群多元環 ・ 半群環 ・ 半羽状筋 ・ 半翅目 ・ 半翅類 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 半線型写像 ： ミニ英和和英辞書 半線型写像[はんせんけいしゃぞう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 半 ： [はん] 　 1. (n,n-adv,n-suf,n-pref) half　 ・ 型 ： [かた] 　【名詞】 1. mold　2. mould　3. model　4. style　5. shape　6. data type　 ・ 写 ： [しゃ] 　【名詞】 1. photograph　2. copy　3. transcribe　4. duplicate　5. reproduce　6. trace　7. describe　8. picture　 ・ 写像 ： [しゃぞう] 　 1. (n,vs) image　2. map ・ 像 ： [ぞう] 　 1. (n,n-suf) statue　2. image　3. figure　4. picture　5. portrait　 半線型写像 ： ウィキペディア日本語版 半線型写像[はんせんけいしゃぞう] 数学の線型代数学あるいは特に射影幾何学における半線型写像（はんせんけいしゃぞう、; 半線型変換）は、ベクトル空間の間の写像であって、「（で）捻るぶんの違いを除いて」線型写像となっているようなものを言う（故に、「半」線型）。 具体的に、体 上の体の自己同型 を一つ固定して（）、''K'' 上のベクトル空間 の間の写像 が * ベクトルの加法に関して分配的: $T(v+v\text{'})\; =\; T(v)+T(v\text{'})$ で、 * スカラー倍に関しては捻られた関係式: $T(\backslash lambda\; v)\; =\; \backslash lambda^\backslash theta\; T(v)$ を満たすとき ''T'' は半線型、特に固定した についての半双線型性であるから -半双線型であるという。可逆な半線型写像の（体の同型全てに亘る）全体は一般半線型群と呼ばれる群を成し、 と書かれる。これは一般線型群 の類似であり、かつその拡大である。 （GL の G を対応する Γ で置き換えて ΓL としたように）行列群の頭のラテン文字をギリシャ文字で置き換える同様の記法が、ほかの種類の行列群（）の類似となる半線型群（厳密には行列群と体の同型の成すガロワ群との半直積）に対しても同様に用いられる。また例えば、行列群から作られる射影行列群の一種である に対応する半線型群は で表される。しかし、これらの一般化された半線型群は必ずしもうまく定義されるとは限らないことに注意すべきである。 によれば、同型な古典群 に対して、非同型でない半線型拡大が存在し得る。半直積のレベルで言えば、これはガロワ群の与えられた抽象群に対する作用の仕方が異なるということに対応する。拡大が一意でないならば、半線型拡大はちょうど二種類存在する。例えば、対称群の半線型拡大は一意に定まるが、 は が偶数で が奇数のとき、 と同じように二種類の半線型拡大を持つ。 == 定義 == 以下、体 に対してその素体を で表す。例えば、 が複素数体 のとき、その素体 は有理数体 であり、また が素冪位数 の有限体 のとき、素体 は素数位数 の有限体 である。 体 ''K'' 上の体自己同型（素体 ''k'' を固定する環自己同型） が与えられたとき、 上のベクトル空間 の間の写像 が -半線型あるいは単に半線型であるとは、任意の および任意の が条件 * 加法性: $f(x+y)=f(x)+f(y)$ * -斉次性: $f(lx)=l^\backslash theta\; f(x)$ を満足するときに言う。ただし、 はスカラー の による像である。 ここで、単に加法的な写像 ''f'' が与えられたとき、''f'' が加法性を保ったまま、-斉次性の条件を満足するようにしようと思えば、 は体の同型でなければならないことに注意すべきである。実際、 が素体 の元を動かさないものでなければならないことは、（ は の単位元で生成される部分体であるから）加法性により : $n^\backslash theta\; f(x)=f(nx)=f(x+\backslash dots\; +x)=nf(x)$ が成り立つことから従う。同様にして、 の加法と乗法についても加法性によって :$\backslash begin$ & (l_1+l_2)^\theta f(x)=f((l_1+l_2)x)=f(l_1 x)+f(l_2 x)=(l_1^\theta+l_2^\theta)f(x)\\ & (l_1 l_2)^\theta f(x)=f(l_1 l_2 x)=l_1^\theta f(l_2x)=(l_1^\theta l_2^\theta)f(x) \end が成り立つことから従う。 任意の線型写像は半線型だが、逆は一般には成り立たない。ただし、（ を素体 上のベクトル空間と見ることにより） を の素体 上のベクトル空間と見做せば、任意の -半線型写像は ''k''-線型写像になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「半線型写像」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.