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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 初等関数算術 ： ミニ英和和英辞書 初等関数算術[しょとうかんすうさんじゅつ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 初 ： [はつ] 　 1. (n,adj-no,n-suf) first　2. new　 ・ 初等 ： [しょとう] 　【名詞】 1. elementary　2. primary ・ 等 ： [など] 　 1. (suf) and others　2. et alia　3. etc. (ら) ・ 関 ： [せき, ぜき] 　(suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers ・ 関数 ： [かんすう] 　(n) function (e.g., math, programming, programing) ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 算術 ： [さんじゅつ] 　(n) arithmetic ・ 術 ： [すべ] 　【名詞】 1. way　2. method　3. means 初等関数算術 ： ウィキペディア日本語版 初等関数算術[しょとうかんすうさんじゅつ] 数理論理学の分枝である証明論において、初等関数算術（）または指数関数算術（EFA）は算術の体系のひとつであり、関数記号 $0,1,+,\backslash times,x^y$ の初等的な性質と、有界論理式に対する帰納法の公理図式からなる。同じことであるが、有界算術のひとつである $I\backslash Delta\_0$ に指数関数を追加して得られる体系といってもよい。そのためEFAは $I\backslash Delta\_0(\backslash exp)$ とも呼ばれる。 EFAは非常に弱い論理体系であり、その証明論的順序数は $\backslash omega^3$ である。しかしながら一階算術の言語で書かれた通常の数学で現れる多くの命題を証明できる。例えば $I\backslash Delta\_0$ では素数の無限性を証明できるか否かは不明であるが、EFAは指数関数を備えているので、階乗を利用した通常の証明をEFA上で形式化できる。 ==定義== EFAは（等号付き）一階述語論理の上の理論である。言語は次のものからなる： *2つの定数記号 $0,1$ *3つの二項関数記号 $+,\backslash times,\backslash exp$ ここで $exp(x,y)$ は $x^y$ と書かれる *1つの二項述語記号 （これは必ずしも必要はない。この述語記号は定義により導入できる。ただし有界量化の定義に便利である。） 有界量化子あるいは限定量化子は と の形をしたもので、これらは および の省略形である。全ての量化子が有界であるような論理式のことを有界論理式、限定論理式あるいは $\backslash Delta\_0$ 論理式という。 EFAの公理は次のものからなる： *ロビンソン算術の公理すべて（ に関するもの） *指数関数の公理: $x^0\; =\; 1,\; x^\; =\; x^y\; \backslash times\; x$ *有界論理式に対する帰納法の公理図式 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「初等関数算術」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.