翻訳と辞書 Words near each other ・ 位相形成 ・ 位相応答曲線 ・ 位相性 ・ 位相板 ・ 位相構造 ・ 位相欠陥 ・ 位相次元 ・ 位相環 ・ 位相異性 ・ 位相的うめ込み ・ 位相的エントロピー ・ 位相的双対 ・ 位相的双対空間 ・ 位相的埋め込み ・ 位相的場の理論 ・ 位相的場の量子論 ・ 位相的弦理論 ・ 位相的構造 ・ 位相的直和 ・ 位相的閉包 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 位相的エントロピー ： ミニ英和和英辞書 位相的エントロピー[いそうてきえんとろぴー] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 位 ： [くらい] 　 1. (n,n-adv,suf,vs) grade　2. rank　3. court order　4. dignity　5. nobility　6. situation　7. throne　8. crown　9. occupying a position　10. about　1 1. almost　12. as　13. rather　14. at least　15. enough to　1 ・ 相 ： [そう] 　【名詞】 1. aspect　2. phase　3. countenance ・ 的 ： [まと, てき] 　【名詞】 1. mark　2. target　 ・ エントロピー ： [えんとろぴー] 　【名詞】 1. (1) entropy　2. (2) mean information content　3. average information content, (n) (1) entropy/(2) mean information content/average information content ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) 位相的エントロピー ： ウィキペディア日本語版 位相的エントロピー[いそうてきえんとろぴー] 位相的エントロピー（いそうてきエントロピー、）とは、力学系の不変量であり、アドラー=クロンハイム=マカンドルーが1965年に導入した。〔R.L. Adler, A.G. Konheim, M.H. McAndrew, Topological Entropy , Transactions of the American Mathematical Society 114 (1965) 309-319〕 == 開被覆による定義 == アドラー=クロンハイム=マカンドルーによるコンパクト離散力学系に対する位相的エントロピーの定義を与える。 $(X,\; f)$をコンパクト離散力学系とせよ。 すなわち、$X$はコンパクト位相空間であり、$f\; \backslash colon\; X\; \backslash to\; X$は同相写像である。 まずは準備として、開被覆についての記号を導入する。 $\backslash alpha$と$\backslash beta$を$X$の開被覆とせよ。 このとき、$\backslash alpha$と$\backslash beta$の共通細分$\backslash alpha\; \backslash vee\; \backslash beta$を ::$\backslash alpha\; \backslash vee\; \backslash beta\; :=\; \backslash$ により定義する。 また、 ::$f^(\backslash alpha)\; :=\; \backslash$ も$X$の開被覆である。 さて、位相的エントロピーを定義しよう。 $\backslash alpha$を$X$の開被覆とせよ。 $\backslash alpha$の有限部分被覆の濃度の最小値を、$N(\backslash alpha)$とする。 このとき、開被覆$\backslash alpha$のエントロピーを ::$H(\backslash alpha)\; :=\; \backslash log\_2\; N(\backslash alpha)$ により定義する。 また、極限 ::$\backslash lim\_\; \backslash frac\; H\; (\; \backslash alpha\; \backslash vee\; f^(\backslash alpha)\; \backslash vee\; \backslash cdots\; \backslash vee\; f^(\backslash alpha)\; )$ は常に存在する。 この極限値を開被覆$\backslash alpha$に関する同相写像$f$のエントロピーと呼び、$h(f,\backslash alpha)$と表す。 このとき、コンパクト離散力学系$(X,f)$の位相的エントロピー$h(f)$を ::$h(f)\; :=\; \backslash sup\_\; h(f,\backslash alpha)$ により定義する。 ただし、上限は開被覆の全体で考える。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「位相的エントロピー」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.