翻訳と辞書 Words near each other ・ 代数多様体の正則点 ・ 代数多様体の特異点 ・ 代数多様体の関数体 ・ 代数学 ・ 代数学の基本定理 ・ 代数学賞 ・ 代数幾何 ・ 代数幾何原論 ・ 代数幾何学 ・ 代数幾何学と解析幾何学 ・ 代数幾何符号 ・ 代数式 ・ 代数式表記法 ・ 代数拡大 ・ 代数方程式 ・ 代数曲線 ・ 代数曲面 ・ 代数構造 ・ 代数次元 ・ 代数的 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 代数幾何符号 ： ミニ英和和英辞書 代数幾何符号[だいすう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 代 ： [よ, しろ] 　【名詞】 1. world　2. society　3. age　4. generation　 ・ 代数 ： [だいすう] 　(n) algebra ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 幾 ： [ほとほと] 　 1. (adv) quite　2. greatly ・ 幾何 ： [きか] 　【名詞】 1. geometry　 ・ 何 ： [なん] 　 1. (int,n) what　 ・ 符号 ： [ふごう] 　【名詞】 1. sign　2. mark　3. symbol　 ・ 号 ： [ごう] 　 1. (n,n-suf) (1) number　2. issue　3. (2) sobriquet　4. pen-name　 代数幾何符号 （ リダイレクト：ゴッパ符号 ） ： ウィキペディア日本語版 ゴッパ符号[ごっぱふごう] ゴッパ符号（ゴッパふごう、）または代数幾何符号（だいすうきかふごう、）は、有限体 $\backslash mathbb\_q$ 上の代数曲線 ''X'' を使って構築される線型符号である。V. D. Goppa が考案した。場合によっては、興味深い極値特性（extremal property）を示すことがある。 ゴッパ符号は、$\backslash mathbb\_q$ 上で定義された非特異の代数多様体 ''X'' のいくつかの有理点 :''P''1, ''P''2, ..., ''P''n を使って構築でき、''X'' 上の因子 ''G'' は $P\_i$ とは互いに素な有理点からのみ得られる。リーマン＝ロッホの定理によれば、因子 G に対応して、一意な有限次元のベクトル空間 $L(G)$ が存在する。このベクトル空間は $X$ の関数空間の部分空間である。 このような情報を使って構築されるゴッパ符号には、2種類のものが存在する。 == 関数型符号 == 曲線 X、因子 G、有理点群 $P\_i$ から構築される関数型符号は以下の通りである。 $\backslash mathbb\_q$ 上の ''L''(''G'') の固定基底 :''f''1, ''f''2, ..., ''f''k について、対応する $\backslash mathbb\_q^n$ 内のゴッパ符号は、 :(''f''''i''(''P''1), ''f''''i''(''P''2), ..., ''f''''i''(''P''n)) というベクトルによって $\backslash mathbb\_q$ 上に分布する。等価的に :$\backslash alpha\; :\; L(G)\; \backslash longrightarrow\; \backslash mathbb^n$ の像としても定義され、ここで ''f'' は $f\; \backslash longmapsto\; (f(P\_1),\; \backslash dots\; ,f(P\_n))$ で定義される。 上記で定義された $P\_i$ を使って因子を $D\; =\; P\_1\; +\; P\_2\; +\; \backslash cdots\; +\; P\_n$ とする。通常ゴッパ符号は ''C''(''D'',''G'') と記述される。 次に、''C'' 上の因子 ''D'' と符号のパラメータの関係を示す。''l''(''D'') という記法は ''L''(''D'') の次元を意味する。 命題 ゴッパ符号 ''C''(''D'',''G'') の次元は :$k\; =\; l(G)\; -\; l(G-D)$ であり、2つの符号語間の最小ハミング距離は :$d\; \backslash geq\; n\; -\; \backslash deg(G)$ である。 証明 :$C(D,G)\; \backslash cong\; L(G)/\backslash ker(\backslash alpha)$ なので、次が成り立つことを示さなければならない。 :$\backslash ker(\backslash alpha)=L(G-D)$ $f\; \backslash in\; \backslash ker(\backslash alpha)$ と仮定する。すると $f(P\_i)=0,\; i=1,\; \backslash dots\; ,n$ なので、$\backslash mathrm(f)\; >\; D$ である。従って $f\; \backslash in\; L(G-D)$ である。逆に $f\; \backslash in\; L(G-D)$ と仮定する。すると : なので :$\backslash mathrm(f)>\; D$ である（''G'' は $-D$ で問題を解かないので、代わりに ''f'' でそれをする必要がある）。従って :$f(P\_i)=0,\; i=1,\; \backslash dots\; ,n$ となる。$d\; \backslash geq\; n\; -\; \backslash deg(G)$ を示すため、$\backslash alpha(f)$ のハミング重みを ''d'' とする。これはつまり、$n-d$ 個の $P\_i$ （例えば $P\_,\; \backslash dots\; ,P\_$）について $f(P\_i)=0$ であることを意味する。従って $f\; \backslash in\; L(G-P\_\; -\; \backslash dots\; -\; P\_)$ であり、 :$\backslash mathrm(f)+G-P\_\; -\; \backslash dots\; -\; P\_>\; 0$ である。 :$\backslash deg(\backslash mathrm(f))=0$ であることに着目して両辺の次数をとると :$\backslash deg(G)-(n-d)\; \backslash geq\; 0$ が得られる。従って :$d\; \backslash geq\; n\; -\; \backslash deg(G)$ である。Q.E.D. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ゴッパ符号」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Goppa code 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.