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数学において、代数曲面()とは、多様体のが 2 である代数多様体のことを言う。複素数体上の場合には、代数曲面は複素次元 2（複素多様体として）であり、非特異(non-singular)のときには、微分可能多様体としては次元 4 である。 代数曲面の理論は、代数曲線（コンパクトリーマン面で、実次元が 2 の純粋な曲面）と比較して非常に複雑である。しかしながら、およそ 100年前の(Italian school of algebraic geometry)以来、多くの結果が得られている。 == 小平次元による分類 == 次元が 1 の場合には、（位相的な）種数だけによる双有理な分類ができたが、次元が 2 の場合は、位相的な種数だけでは双有理的な区別ができないので、算術種数 と 幾何種数 の差異が重要なことがわかる。従って、曲面の不正則数が代数多様体の双有理分類のために導入する。結果をまとめると下記のようになる。（詳細の曲面の各々の種類については、各々のリダイレクション先を参照）
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