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中心つき三角数（ちゅうしんつきさんかくすう、英: Centered triangular number）とは中心つき多角数の一種で、三角形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。具体的には :1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, … . である。この中心つき三角数の ''n'' 番目の数は次の形で表せる。 : 以下に中心つき三角数の具体的な図の例を示す。赤の点がその前のステップでできた点で、青の点が今回のステップでできた点である。 * 10 以上の中心つき三角数は3つの連続三角数の和で表すことが可能である。(例.19=3+6+10) また中心つき三角数は3で割ったとき余りが 1 となる。そしてその商は三角数である。 * ''n'' ≧ 3 において ''n'' までの中心つき三角数の合計は ''n'' × ''n'' の魔方陣の1列の和に等しい。 == 中心つき三角素数 == 中心つき三角素数(ちゅうしんつきさんかくそすう、英: Centered triangular prime) とは中心つき三角数の数列において素数となる数である。具体的には :19, 31, 109, 199, 409, … . (対応する ''n'' の値は 3, 4, 8, 11, 16, ...) 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「中心つき三角数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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