翻訳と辞書 Words near each other ・ リー・ロイー・マーフィー ・ リー・ロン ・ リー・ワネル ・ リー・ヴァン・クリーフ ・ リー・ヴァン・ヴェーレン ・ リー三重系 ・ リー三項系 ・ リー代数 ・ リー代数のイデアル ・ リー代数の直和 ・ リー代数の表現 ・ リー代数の随伴表現 ・ リー多元環 ・ リー将軍 ・ リー川 ・ リー微分 ・ リー族 ・ リー環 ・ リー環の指数写像 ・ リー環の直和 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リー代数の表現 ： ミニ英和和英辞書 リー代数の表現[りーだいすうのひょうげん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 代 ： [よ, しろ] 　【名詞】 1. world　2. society　3. age　4. generation　 ・ 代数 ： [だいすう] 　(n) algebra ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 表 ： [ひょう] 　 1. (n,n-suf) table (e.g., Tab 1)　2. chart　3. list　 ・ 表現 ： [ひょうげん] 　 1. (n,vs) (1) expression　2. presentation　3. (2) (gen) (math) representation　 ・ 現 ： [げん] 　 1. (pref) present　2. current リー代数の表現 ： ウィキペディア日本語版 リー代数の表現[りーだいすうのひょうげん] 数学の一分野である表現論では、リー代数の表現(リーだいすうのひょうげん、representation of a Lie algebra)は、リー代数を行列の集合（ベクトル空間の準同型）として記述する方法である。この方法により、リーブラケットは交換子により与えられる。 考え方はリー群の表現の考え方と密接に関連する。大まかには、リー代数の表現は、リー群の表現の微分した形であり、一方、リー群の普遍被覆の表現は、リー代数の表現の積分した形である。 リー代数の表現の研究で、リー代数に付随する普遍包絡代数と呼ばれる特別な環は、決定的役割を果たす。この環の構成の普遍性は、リー代数の表現の圏が、この普遍包絡代数上の加群の圏と同じであることを言っている。 ==公式な定義== リー代数 $\backslash mathfrak\; g$ の表現は、$\backslash mathfrak\; g$ からベクトル空間 V 上の準同型のリー代数への(Lie algebra homomorphism) :$\backslash rho\backslash colon\; \backslash mathfrak\; g\; \backslash to\; \backslash mathfrak(V)$ であり、交換子をリーブラケットとして持ち、$\backslash mathfrak\; g$ の元 x を $\backslash mathfrak(V)$ の元 ρx へ写像する。 明らかに、このことは、$\backslash mathfrak\; g$ の中のすべての x,y に対し、 :$\backslash rho\_\; =$ = \rho_x\rho_y - \rho_y\rho_x であることを意味する。ベクトル空間 V は、表現 ρ とともに、$\backslash mathfrak\; g$-加群と呼ばれる（用語を省略し、V を表現ということも多い）。 表現 $\backslash rho$ が単射のとき、忠実(faithful)と呼ばれる。 同値な定義であるが、$\backslash mathfrak\; g$-加群をベクトル空間 V と双線型写像 $\backslash mathfrak\; g\; \backslash times\; V\backslash to\; V$ と定義し、$\backslash mathfrak\; g$ の中のすべての x,y と V のすべての v に対して、 :$$\cdot v = x\cdot(y\cdot v) - y\cdot(x\cdot v) であるように定義することもできる。この定義は、x を v = ρx (v) と置くと上の定義に関係付く。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.