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数学においてリー微分（りーびぶん、Lie derivative）は、多様体 ''M'' 上のテンソル場全体の成す多元環上に定義される微分（導分とも）の一種である。ソフス・リーにちなんで名づけられた。''M'' 上のリー微分全体の成すベクトル空間は次で定義されるリー括弧積 : について無限次元のリー環を成す。リー微分は ''M'' 上の流れ（flow; フロー、active[en] な微分同相写像）の無限小生成作用素としてベクトル場によって表される。もう少し別な言い方をすれば、リー群論の方法の直接の類似物ではあるが、''M'' 上の微分同相写像全体の成す群は付随するリー環構造（もちろんそれはリー微分全体のなすリー環のことだが）を持つということができる。 == 定義 == 微分はいくつかの等価な方法で定義することができる。簡単のため、本節ではまずスカラー関数とベクトル場に作用するリー微分から定義する。リー微分は後述するように一般のテンソル空間への作用として定義されるものである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リー微分」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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