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リーマン球面 : ミニ英和和英辞書
リーマン球面[りーまんきゅうめん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [たま, きゅう]
 【名詞】 1. globe 2. sphere 3. ball
球面 : [きゅうめん]
 (n) spherical surface
: [めん]
  1. (n,n-suf) face 2. mug 3. surface 4. facial features 5. mask 6. face guard 7. side or facet 8. corner 9. page 

リーマン球面 : ウィキペディア日本語版
リーマン球面[りーまんきゅうめん]

数学においてリーマン球面(リーマンきゅうめん、)は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。
19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。
これはまた、以下の通りにも呼ばれる。
* 複素射影直線と言い、CP1 と書く。
* 拡張複素平面と言い、\mathbb または C ∪ と書く。
純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。無限を伴う算術は、通常の代数規則すべてに従う訳ではないので、拡張複素数全体はを構成しない。しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。
複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。
リーマン球面は、射影幾何学代数幾何学では、複素多様体、射影空間代数多様体の根源的な事例として常に登場する。
リーマン球面はまた、量子力学その他の物理学の分野等、解析学と幾何学に依存する他の学問分野においても、有用性を発揮している。
== 拡張複素数 ==
拡張複素数 (extended complex numbers) は複素数 C と ∞ からなる。拡張複素数の集合は C ∪ と書け、しばしば文字 C に追加の装飾を施して表記される。例えば
:\hat,\quad\overline,\quad\text\quad\mathbf_\infty.
幾何学的には、拡張複素数の集合はリーマン球面 (Riemann sphere) (あるいは拡張複素平面 (extended complex plane))と呼ばれる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「リーマン球面」の詳細全文を読む




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