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メリン変換 : ミニ英和和英辞書
メリン変換[めりんへんかん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [へん]
  1. (adj-na,n) change 2. incident 3. disturbance 4. strange 5. flat (music) 6. odd 7. peculiar 8. suspicious-looking 9. queer 10. eccentric 1 1. funny 1

メリン変換 : ウィキペディア日本語版
メリン変換[めりんへんかん]
数学におけるメリン変換(メリンへんかん、)とは、両側ラプラス変換乗法版と見なされる積分変換である。この変換はディリクレ級数の理論と密接に関連しており、数論漸近展開の理論においてよく用いられる。ラプラス変換フーリエ変換ガンマ関数特殊関数の理論と関係している。
この変換の名はフィンランドの数学者の名にちなむ。
==定義==
局所可積分な関数 ''f'' のメリン変換は
:\left\(s) = \varphi(s)=\int_0^ x^ f(x)dx
により定義される。
任意の小さな正の数 \epsilon に対して、 x\to +0 のとき f(x)=O(x^)x\to +\infty のとき f(x)=O(x^) と評価できるならば、上の積分は絶対収束する。さらに、 \left\(s)a<\Re (s) で解析的な関数となる。
また、メリン逆変換は
:\left\(x) = f(x)=\frac \int_^ x^ \varphi(s)\, ds
により定義される。記号は、複素平面上の縦軸に沿った線積分を意味している。ここで、 ''c'' は a を満たす任意の実数である。
このような逆が存在するための条件は、で与えられている。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「メリン変換」の詳細全文を読む




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