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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 域 ： [いき] 【名詞】 1. region 2. limits 3. stage 4. level
抽象代数学において、シュライアー整域 (Schreier domain) は、Otto Schreier にちなんで名づけられているが、整閉整域であって、すべての 0 でない元が primal なものである、すなわち、''x'' が ''yz'' を割るときにはいつでも ''x'' は ''x'' = ''x''1 ''x''2 と書くことができて ''x''1 は ''y'' を割り ''x''2 は ''z'' を割る。整域が pre-Schreier とは、すべての 0 でない元が primal ということである。GCD整域はシュライアー整域の例である。用語"シュライアー整域"は P. M. Cohn によって 1960s に導入された。用語 "pre-Schreier domain" は Muhammad Zafrullah による。 一般に、既約元が primal であることと素元であることは同値である。したがって、シュライアー整域において、すべての既約元は素元である。とくに、atomic Schreier 整域は一意分解整域である。これは atomic GCD 整域は UFD であるという事実を一般化する。 == 参考文献 == * Cohn, P.M., Bezout rings and their subrings , 1967. * Zafrullah, Muhammad, On a property of pre-Schreier domains , 1987. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「シュライアー整域」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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