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コンパクト性定理（）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。 ==歴史== 1930年にゲーデルが可算集合の場合について証明した。非可算の場合については、Anatoly Maltsevが1936年に証明を与えた〔Vaught, Robert L.: Alfred Tarski's work in model theory. J. Symbolic Logic 51 (1986), no. 4, 869–882〕〔Robinson, A.: Non-standard analysis. North-Holland Publishing Co., Amsterdam 1966. page 48.〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「コンパクト性定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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