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エノン写像 : ミニ英和和英辞書
エノン写像[えのんしゃぞう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [しゃ]
 【名詞】 1. photograph 2. copy 3. transcribe 4. duplicate 5. reproduce 6. trace 7. describe 8. picture 
写像 : [しゃぞう]
  1. (n,vs) image 2. map
: [ぞう]
  1. (n,n-suf) statue 2. image 3. figure 4. picture 5. portrait 

エノン写像 : ウィキペディア日本語版
エノン写像[えのんしゃぞう]

エノン写像(エノンしゃぞう、Hénon map)とは、2次元の離散力学系の一種。次の2変数連立常差分方程式(漸化式)で示される。
:\beginx_ = 1-a x_n^2 + y_n\\y_ = b x_n \end
ここで、''a''、''b''は定数で、単にパラメータなどと呼ぶ。
エノン写像は、1976年にフランスの天文学者ミシェル・エノン(:fr:Michel Hénon)により発表された。エノンは、1963年に発表されたローレンツ方程式が生み出すカオスをさらに研究するため、ローレンツの系の本質的性質を同様に持ちつつも、より簡単な数学モデルを構築することを目的に上記の写像を考案した。
また、1969年にエノンが発表した以下の形式の写像についても、もう一つのエノン写像として紹介される場合もある。
:\beginx_ = x_n \cos \alpha + (y_n - x_n^2) \sin \alpha \\ y_ = x_n \sin \alpha + (y_n - x_n^2) \cos \alpha \end
==エノン・アトラクタ==
エノン写像における''a''、''b''は任意の定数だが、写像がストレンジアトラクタとなるような最適なパラメータとして、エノンは''a'' = 1.4、''b'' = 0.3を提案し、これらの値がエノン写像における標準的なパラメータ値としてよく使用される。このときの解軌道はエレン・アトラクタと呼ばれる。
また、他のストレンジアトラクタ同様にエレン・アトラクタの解軌道はフラクタル構造を持つ。図形を拡大していくと、無限に相似の形状が表れる。フラクタル次元は、では約1.27、では約1.23である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「エノン写像」の詳細全文を読む




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