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ブロッホの定理 : ウィキペディア日本語版
ブロッホの定理[ぶろっほのていり]
ブロッホの定理(ブロッホのていり、Bloch's theorem)は、物理学の法則の1つ。1928年に、フェリックス・ブロッホによって提出された。エネルギーバンドの計算をする場合に、結晶並進対称性に関する重要な定理である。並進対称性とは、結晶が基本格子ベクトルだけ並進すると、自分自身と重なり合うことである。
== 定理の内容 ==
周期ポテンシャルV(\vec) = V(\vec+\vec) 中の一電子の量子力学的なハミルトニアン演算子を\hatとする。すなわち、
:\hat=-\frac\nabla^2+V(\vec)
このとき、格子が3方向に基本格子ベクトル \left. \vec_1 \right., \left. \vec_2 \right., \left. \vec_3 \right.を持ち、格子ベクトル \left. \vec \right. \left. \vec=n_1\vec_1+n_2\vec_2+n_3\vec_3 \right. \left. n_1 \right., \left. n_2 \right., \left. n_3 \right.:整数)とすると、
\hat固有関数として次のような形の関数を選ぶことができる。
: \left. \psi(\vec+\vec)=e^\psi(\vec) \right.
これがブロッホの定理である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ブロッホの定理」の詳細全文を読む



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