翻訳と辞書 Words near each other ・ ハッセルブラッド・マスターズ・アワード ・ ハッセルロート ・ ハッセンドルフ ・ ハッセ・ヴェイユのL-函数 ・ ハッセ・ヴェイユのL関数 ・ ハッセ・ヴェイユのゼータ函数 ・ ハッセ・ヴェイユのゼータ関数 ・ ハッセー ・ ハッセ図 ・ ハッセ図式 ・ ハッセ＝ダベンポートの関係 ・ ハッセ＝ダベンポートの関係式 ・ ハッソ・フォン・マントイフェル ・ ハッソー・フォン・マントイフェル ・ ハッタ ・ ハッタヤ・バムルンスック ・ ハッタライト ・ ハッタースハイム・アム・マイン ・ ハッターライト ・ ハッチ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ハッセ＝ダベンポートの関係 ： ウィキペディア日本語版 ハッセ＝ダベンポートの関係式[はっせ＝だべんぽーとのかんけいしき] 数学において、 によって導入されたハッセ＝ダベンポートの関係式（ハッセ＝ダベンポートのかんけいしき、）とは、ガウス和に関する二つの関係式で、一つはハッセ＝ダベンポートの持ち上げ関係式（Hasse-Davenport lifting relation）と呼ばれ、もう一つはハッセ＝ダベンポートの積の関係式（Hasse-Davenport product relation）と呼ばれる。ハッセ＝ダベンポートの持ち上げ関係式は、数論における異なる体上のガウス和に関連するある等式である。ヴェイユ予想に動機付けられ、 はこの式をある有限体上のフェルマー超曲面のゼータ関数を計算するために用いた。 ガウス和は有限体上のガンマ関数の類似物であり、ハッセ＝ダベンポートの積の関係式は次のガウスの積公式の類似物である： :$$ \Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac\right) \; \Gamma\left(z + \frac\right) \cdots \Gamma\left(z + \frac\right) = (2 \pi)^ \; k^ \; \Gamma(kz). \,\! 実際、ハッセ＝ダベンポートの積の関係式は、''p''-進ガンマ関数と のグロス＝コブリッツの公式に対する類似の乗法的公式から得られる。 == ハッセ＝ダベンポートの持ち上げ関係式 == ''F'' を ''q'' 個の元を持つある有限体とし、''F''s を = ''s'' であるような体とする。すなわち ''F'' 上のベクトル空間 ''F''s の次元は ''s'' である。 $\backslash alpha$ を $F\_s$ のある元とする。 $\backslash chi$ を ''F'' から複素数への指標 (数学)とする。 $N\_(\backslash alpha)$ を、$F\_s$ から $F$ へのノルムで、次で定められるものとする。 :$N\_(\backslash alpha):=\backslash alpha\backslash cdot\backslash alpha^q\backslash cdots\backslash alpha^.\backslash ,$ 今 $\backslash chi\text{'}$ を $F\_s$ 上の乗法的指標で、$\backslash chi$ と、''F''s から ''F'' へのノルムの合成で与えられるものとする。すなわち :$\backslash chi\text{'}(\backslash alpha):=\backslash chi(N\_(\backslash alpha))$ とする。 ψ をある非自明な ''F'' の加法的指標とし、$\backslash psi\text{'}$ を $\backslash psi$ と、''F''s から ''F'' への跡の合成であるような $F\_s$ 上の加法的指標とする。すなわち :$\backslash psi\text{'}(\backslash alpha):=\backslash psi(Tr\_(\backslash alpha))$ とする。 今 :$\backslash tau(\backslash chi,\backslash psi)=\backslash sum\_\backslash chi(x)\backslash psi(x)$ を ''F'' 上のガウス和とし、$\backslash tau(\backslash chi\text{'},\backslash psi\text{'})$ を $F\_s$ 上のガウス和とする。 このとき、ハッセ＝ダベンポートの持ち上げ関係式は次で与えられる。 :$(-1)^s\backslash cdot\; \backslash tau(\backslash chi,\backslash psi)^s=-\backslash tau(\backslash chi\text{'},\backslash psi\text{'}).$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ハッセ＝ダベンポートの関係式」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Hasse-Davenport relation 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.